Do. 17.05.2018, Oberseminar Geomathematik
Thema: Höhenoptimierte Slepianfunktionen: Konstruktion, Anwendung, offene Fragen. Referent: Prof. Dr. Alain Plattner (CSU Fresno) Raum: ENC-D 201, Zeit: 10:00 Uhr
Oberseminar Geomathematik
Höhenoptimierte Slepianfunktionen: Konstruktion, Anwendung, offene Fragen.
Donnerstag, den 17. Mai 2018,
10:00 Uhr, Raum ENC-D 201 ,
Referent: Prof. Dr. Alain Plattner (CSU Fresno)
Abstrakt:
Regionaloptimierte bandbeschränkte (im Sinne von
Kugelflächenfunktionsgrad) Funktionen, auch "klassische"
Slepianfunktionen genannt, haben einen breiten
Anwendungsbereich in der Geophysik und Kosmologie. Mein
Vortrag behandelt eine spezifische Anwendung: Die
Berechnung eines bandbeschränkten Magnetfeld- oder
Gravitationspotentials auf der Planetenoberfläche,
basierend auf regionalbeschränk- ten Satellitendaten. In
dieser spezifischen Anwendung können klassische Slepian-
funktionen zu Artefakten im resultierenden Modell führen.
Der Grund dafür ist, dass die Konditionierung der
Transformation von der Satellitenhöhe auf die
Planetenoberfläche stark vom Spektrum der
Modellierungsbasis, in diesem Falle den klassischen
Slepianfunktionen, abhängt. Dieses Problem kann umgangen
werden, wenn wir die Transformation in das
Optimierungsproblem der Slepiankonstruktion einbauen. Die
resultierenden "höhenoptimierten" Slepianfunktionen sind
weniger regionalbeschränkt als die klassische Variante,
haben jedoch ein besser geeignetes Spektrum und vermeiden
die zuvor genannten Artefakte, wie ich in Beispielen zeige.
Für die klassischen Slepianfunktionen hat Katrin Seibert
eine Konstruktion für kommutierende Operatoren gezeigt,
welche für Polarkappenregionen eine numerisch stabile ana-
lytische Berechnung der Slepianfunktionen ermöglicht. Für
die höhenoptimierten Slepianfunktionen sind bisher keine
solche kommutierenden Operatoren bekannt.
Wir laden alle Interessenten herzlich zum Vortrag ein.