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Do. 17.05.2018, Oberseminar Geomathematik

Thema: Höhenoptimierte Slepianfunktionen: Konstruktion, Anwendung, offene Fragen. Referent: Prof. Dr. Alain Plattner (CSU Fresno) Raum: ENC-D 201, Zeit: 10:00 Uhr

Oberseminar Geomathematik

Höhenoptimierte Slepianfunktionen: Konstruktion, Anwendung, offene Fragen.

Donnerstag, den 17. Mai 2018, 10:00 Uhr, Raum ENC-D 201 ,

Referent: Prof. Dr. Alain Plattner (CSU Fresno)


Abstrakt:

Regionaloptimierte bandbeschränkte (im Sinne von Kugelflächenfunktionsgrad) Funktionen, auch "klassische" Slepianfunktionen genannt, haben einen breiten Anwendungsbereich in der Geophysik und Kosmologie. Mein Vortrag behandelt eine spezifische Anwendung: Die Berechnung eines bandbeschränkten Magnetfeld- oder Gravitationspotentials auf der Planetenoberfläche, basierend auf regionalbeschränk- ten Satellitendaten. In dieser spezifischen Anwendung können klassische Slepian- funktionen zu Artefakten im resultierenden Modell führen. Der Grund dafür ist, dass die Konditionierung der Transformation von der Satellitenhöhe auf die Planetenoberfläche stark vom Spektrum der Modellierungsbasis, in diesem Falle den klassischen Slepianfunktionen, abhängt. Dieses Problem kann umgangen werden, wenn wir die Transformation in das Optimierungsproblem der Slepiankonstruktion einbauen. Die resultierenden "höhenoptimierten" Slepianfunktionen sind weniger regionalbeschränkt als die klassische Variante, haben jedoch ein besser geeignetes Spektrum und vermeiden die zuvor genannten Artefakte, wie ich in Beispielen zeige. Für die klassischen Slepianfunktionen hat Katrin Seibert eine Konstruktion für kommutierende Operatoren gezeigt, welche für Polarkappenregionen eine numerisch stabile ana- lytische Berechnung der Slepianfunktionen ermöglicht. Für die höhenoptimierten Slepianfunktionen sind bisher keine solche kommutierenden Operatoren bekannt.

 

Wir laden alle Interessenten herzlich zum Vortrag ein.