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Forschung 

ÜberPro_WR_PosterDie Übergangsproblematik von der Schule zur Hochschule ist eines der klassischen Probleme der Mathematikdidaktik. Trotz der Kenntnis dieses Problems, ist die Abbrecherquote in mathematik-haltigen Studiengängen noch immer sehr hoch. [2]
Felix Klein hat dieses Problem in der Lehrerbildung prägnant als Bestandteil einer sogenannten „Doppelten Diskontinuität“ [4] beschrieben. Arbeiten von L. Hefendehl Hebeker und I. Witzke zu dieser Thematik zeigen, dass die Diskontinuität zwischen Schule und Hochschule neben einer fachlichen auch eine erkenntnistheoretische Dimension hat [3], [10]. Der Übergang erfordert somit von vielen Studierenden einen fundamentalen Auffassungswechsel.
Mein Promotions-Projekt soll in diesem Sinne den Einfluss, den Auffassungen von Studienanfänger auf die Bewältigung der Übergangsproblematik haben, untersuchen. Die Basis dieser Untersuchung bildet ein theoretisches Fundament, das sich an folgenden Ansätzen orientiert. Grundlegend sind A. H. Schoenfelds sowie H. J. Burscheid & H. Struves Rekonstruktionen von empirischen Schülerauffassungen von Mathematik [6], [1]. Diese Auffassungen können mithilfe des Strukturalismus (Sneed, Stegmüller) [7] innerhalb der Theorie von subjektiven Erfahrungsbereichen (Bauersfeld) und der historischen Rekonstruktion mathematischer Quellen (Burscheid & Struve, Witzke) [1], [9] gedeutet und verknüpft werden.

Diese Grundlage soll schließlich genutzt werden, um die Axiomatisierung der Stochastik nach Kolmogoroff [5] zu rekonstruieren und mit Studierenden anhand der Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung (z.B. durch vergleichende Diskussionen anderer Ansätze zur Grundlegung der Wahrscheinlichkeitsrechnung, etwa von Mises [8]) ihre eigenen Einstellungen zu reflektieren sowie eine für sie ggf. neue Sicht auf die Mathematik zu initiieren. So kann –so die Arbeitshypothese - die Übergangsproblematik für Lehrende und Studierende transparent gemacht und zu ihrer Überwindung beigetragen werden. Dazu konzipierte Lehrveranstaltungen werden mit qualitativen Forschungs-instrumenten (Forschungstagebücher, etc.) begleitet. Möglicherweise können die grundlagentheoretischen Erkenntnisse aus der qualitativ-empirischen und theoretischen Arbeit Hinweise für ein authentisches Curriculum der Wahrscheinlichkeitstheorie am Übergang ermöglichen. 

Weiterführende Literatur:

  • [1] Burscheid, Hans Joachim; Struve, Horst (2010): Mathematikdidaktik in Rekonstruktionen. Ein Beitrag zu ihrer Grundlegung. Hildesheim: Franzbecker.
  • [2] Dieter, Miriam; Brugger, Pia; Schnelle, Dietmar; Törner Günter (2008): Zahlen rund um das Mathematikstudium - Teil 3. MDMV 16.3 (pp. 176-182)
  • [3] Hefendehl-Hebeker, Lisa (2013): Mathematische Wissensbildung in Schule und Hochschule – Gemeinsamkeiten und Unterschiede. In: Axel Hoppenbrock, Stephan Schreiber, Robin Göller, Rolf Biehler, Bernd Büchler, Reinhard Hochmuth und Hans-Georg Rück (Hg.): Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr. „Mathematik im Übergang Schule/Hochschule und im ersten Studienjahr“. Paderborn, 20.02. - 23.02.2013. Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik. Kassel, S. 79–80. Online verfügbar unter https://kobra.bibliothek.uni-kassel.de/bitstream/urn:nbn:de:hebis:34- 2013081343293/3/khdm_report_13_01.pdf, zuletzt geprüft am 01.04.2015 
  • [4] Klein, Felix (1933): Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (Band 1). Arithmetik - Algebra - Analysis. Unter Mitarbeit von E. Hellinger. 4. Aufl. 3 Bände. Berlin: Verlag von Julius Springer (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, XIV)
  • [5] Kolmogoroff, Andrej N. (1973): Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Repr. [d. Ausg.] Berlin, Springer, 1933. Berlin, Heidelberg, New York: Springer (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Bd. 2, 3)
  • [6] Schoenfeld, Alan H. (1985): Mathematical Problem Solving. Orlando. Academic Press, Inc.
  • [7] Stegmüller, Wolfgang (1987): Hauptströmungen der Gegenwartsphilosophie (Band II). 8. Aufl. 4 Bände. Stuttgart. Alfred Kröner Verlag.
  • [8] Von Mises, Richard (1919): Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In: Mathematische Zeitschrift vol. 5. S. 52-99. Berlin: Springer-Verlag
  • [9] Witzke, Ingo (2009): Die Entwicklung des Leibnizschen Calculus. Eine Fallstudie zur Theorieentwicklung in der Mathematik. Hildesheim, Berlin: Franzbecker (Texte zur mathematischen Forschung und Lehre, 69).
  • [10] Witzke, Ingo (2013): Zur Übergangsproblematik im Fach Mathematik. In: Gilbert Greefrath, Friedhelm Käpnick und Martin Stein (Hg.): Beiträge zum Mathematikunterricht. Vorträge auf der 47. Tagung für Didaktik der Mathematik. Digital. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. Münster, 04.03.2013 - 08.03.2013. Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. Online verfügbar unter http://www.mathematik.unidortmund.de/ieem/bzmu2013/Einzelvortraege/BzMU13-Witzke.pdf, zuletzt geprüft am 01.04.2015.