%
% zeichnet das Moebiusband zu Parametern rho und R
%
clear; close all hidden;
rho=0.5; R=2; % Es muss 0<rho<R gelten
r=linspace(-rho,rho);t=linspace(0,2*pi); % Parameterbereich
[rr,tt]=meshgrid(r,t);
% Flaeche berechnen
Phi1=(R-rr.*sin(tt/2)).*cos(tt);
Phi2=(R-rr.*sin(tt/2)).*sin(tt);
Phi3=rr.*cos(tt/2);
% Flaeche zeichnen
figure; hold on;
surf(Phi1,Phi2,Phi3,Phi3);
shading interp;
axis equal; grid on;
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');
view(-240,22);
% Normalenvektoren einzeichnen
r=linspace(-rho,rho,20);t=linspace(0,2*pi,40); % Parameterbereich
[rr,tt]=meshgrid(r,t);
Phi1=(R-rr.*sin(tt/2)).*cos(tt);
Phi2=(R-rr.*sin(tt/2)).*sin(tt);
Phi3=rr.*cos(tt/2);
Nor1=(rr/2).*sin(tt)-(R-rr.*sin(tt/2)).*cos(tt/2).*cos(tt);
Nor2=-(rr/2).*cos(tt)-(R-rr.*sin(tt/2)).*cos(tt/2).*sin(tt);
Nor3=-(R-rr.*sin(tt/2)).*sin(tt/2);
quiver3(Phi1,Phi2,Phi3,Nor1,Nor2,Nor3,'k');
% Flaeche drehen
wbp=waitforbuttonpress;
for az=-240:370,
    view(az,22);
    pause(0.1);
end;