Dr. Theo Overhagen
Konvexgeometrie
WS 2015/16
Termine:
Am 6.1.2016 12-14 Uhr ENC-D 224 Tutorium statt Vorlesung. Die Vorlesung von 14-16 Uhr fällt aus.
Am 7.1.2016 8-10 Uhr ENC-B 314 Tutorium.
Am 13.1.2016 12-15.30 Uhr ENC-D 224 Vorlesung.
Am 14.1.2016 8-10 Uhr ENC - B 314 Vorlesung statt Tutorium.
| Mittwoch | Mittwoch | Donnerstag |
|---|---|---|
| Vorlesung, 12.15 - 13.45 Uhr, ENC-D 224 | Vorlesung, 14.00- 15.30 Uhr, ENC-D 224 | Übung, 8.15- 9.45 Uhr, ENC-B314 |
Konvexe Mengen zeichnen sich durch ihre Anschaulichkeit und den dadurch einfachen Zugang zu ihrem Verständnis aus. Das bringt es mit sich, dass sie in vielen Anwendungen als die zugrundeliegenden Mengen auftreten. Die Einführung in die Konvexgeometrie ist damit ein sehr anschaulicher und recht elementarer Zugang zur Geometrie. Sie setzt nur Anfänge der Vektorraumtheorie und der Analysis 1 voraus.
Die Konvexgeometrie hat enge Verbindungen zur Analysis (konvexe Funktionen), zur Zahlentheorie (Geometrie der Zahlen) und seit Mitte des 20. Jahrhunderts zur Optimierung (Ecken- und Seitenzahlen von Polytopen). Weitere Beziehungen der Konvexgeometrie zu anderen Gebieten und schöne Beispiele findet man unter http://www.dmg.tuwien.ac.at/gruber/gruber_arbeiten/anwendungenderkonvexgeometrie.
Diese Vorlesung beschäftigt sich im wesentlichen mit den Grundlagen der Konvexgeometrie und der klassischen Theorie der Funktionale auf kompakten konvexen Mengen. Nur gestreift bzw. nicht behandelt werden die konvexen Funktionen, die Integralgeometrie, die Differentialgeometrie auf konvexen Oberflächen, die Geometrie der Zahlen, die Optimierung, die kombinatorische Geometrie, die Theorie der Packungen und Lagerungen sowie die Konvexgeometrie im Komplexen.
Skript Teil 1 
Skript Teil 2 Skript Teil 3