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Numerik III (Finite Elemente)

Vierstündige Vorlesung in den Semestern:
WS 05/06, WS 06/07, WS 10/11, WS 12/13, WS 13/14, WS 14/15

Zusammenfassung

Partielle Differentialgleichungen beschreiben Vorgänge in Natur und Technik. Das analytische Lösen solcher Gleichungen ist in der Regel unmöglich. Physikalische Experimente können zu gefährlich (Atomkreftwerk, Müllverbrennung) oder zu teuer (Crash-Tests) sein. Eine Alternative ist die numerische Simulationn. Hierbei stellt sich die Finite Elemente Methode (FEM) als universelles Verfahren heraus.

Im Rahmen begleitender praktischer Übungen wird ausgehend von einfachen Beispielen zunächst im eindimensionalen Fall systematisch die Programmierung von Finiten Elementen als dem derzeit wichtigsten Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen erlernt.

Vorkenntnisse

Analysis I-III, Lineare Algebra I-II, Numerik I-II, Funktionalanalysis

Literatur

Claes Johnson: Numerical Solutions of Partial Differential Equations by FEM

Skript von Prof. Dr. R. Rannacher: Numerische Mathematik 2

Mitschriften:

M. Dücker WS 03/04: Theorie und Numerik von Variationsungleichungen (skript_duecker)

F. Gimbel WS 05/06: Vorlesungsmitschrift Numerik III (FEM) (hier)

T. Wick WS 06/07: Lösung von PDGL mit der Finite Elemente Methode (feA4-wick )