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Nichtlineare Optimierung (Wintersemester 2015/2016)

Vorlesung von Dr. Klaus Schönefeld, Übungsbetreuung: Max Kontak, M.Sc.

Aktuelles

  • Die Aufgabenstellung von Aufgabe 22 auf Blatt 5 wurde korrigiert!
  • Bitte beachten Sie die hinzugefügten Hinweise zur Prüfungsanmeldung!
  • Die Anfangs- und Endzeiten von Vorlesung und Übung wurden angepasst, das Prüfungsdatum festgelegt und ein Hinweis auf den ersten Termin im neuen Jahr hinzugefügt. Bitte beachten!
  • Die erste Vorlesung ist am Donnerstag, 22.10.2015, 10:15 Uhr in ENC-D 223.
  • Die erste Übung ist am Mittwoch, 28.10.2015, 16:00 Uhr in ENC-B 205.
  • Bitte melden Sie sich im LSF zu dieser Lehrveranstaltung an!

Vorlesungstermine

Die Vorlesung findet im zweiwöchentlichen Rhythmus zu folgenden Terminen statt:

  • Donnerstag, 10:15-11:45 Uhr in ENC-D 223,
  • Donnerstag, 14:00-15:30 Uhr in ENC-D 201,
  • Freitag, 10:15-11:45 Uhr in ENC-D 223,
  • Freitag, 12:30-14:00 Uhr in ENC-D 224.

Die ersten Vorlesungen im neuen Jahr finden am Donnerstag, 14.01.2015, statt.

Übungstermine

Die Übung findet wöchentlich zum folgenden Termin statt:

  • Mittwoch, 16:00-17:30 Uhr in ENC-B 205 (nach Absprache im CIP-Pool ENC-B 222).

Die Übungsblätter werden in der Regel spätestens donnerstags an dieser Stelle veröffentlicht und sind bis zur Übung in der darauf folgenden Woche zu bearbeiten.

Prüfungen

Die mündlichen Prüfungen finden am Freitag, 12.02.2016, statt.

Sie können sich im LSF vom 14.12.2015 bis zum 28.01.2016 für die mündliche Prüfung (Leistungsnachweis/Studienleistung) anmelden. Zur Anmeldung einer Fachprüfung verwenden Sie das übliche Formular und geben es im Prüfungsamt Mathematik ab.

Die Lehrveranstaltung hat einen Gesamtumfang von 4+2 SWS und kann entsprechend den Vorgaben Ihrer Prüfungsordnung angerechnet werden. Sollten Sie die Veranstaltung nicht im Rahmen des Bachelor- oder Masterstudiengangs Mathematik besuchen, raten wir diesbezüglich in jedem Fall zu einer Rücksprache mit dem für Sie zuständigen Prüfungsamt.

Inhalt

  • Problemstellung, Beispiele (u.a. Mechanik, Gesichtserkennung)
  • Theoretische Grundlagen (Konvexität, Trennungssätze, Farkas-Lemma)
  • Optimalitätskriterien (Regularitätsbedingungen, Karush-Kuhn-Tucker-Optimalitätsbedingungen, Bedingungen 2. Ordnung)
  • Numerische Verfahren für Nichtlineare Optimierungsprobleme
  • Lokal schnell konvergente Verfahren (SQP-Verfahren, Newton-Typ-Verfahren)
  • Global konvergente Verfahren und Globalisierungstechniken (Strafmethoden, Verfahren der Zulässigen Richtungen, Dämpfungs- und Hybridtechniken)

Zielgruppe

Studierende der Fachrichtung Mathematik (Bachelor/Master), Lehramt (Bachelor/Master) sowie Interessenten aus den Ingenieurwissenschaften.

Vorausgesetzte Kenntnisse

Grundkenntnisse der linearen Algebra (z.B. Lineare Algebra I), Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (z.B. Analysis II), grundlegende Programmierkenntnisse in Matlab, Octave o.ä. (z.B. im Rahmen eines Softwarepraktikums erworben)