Differentialgeometrie
Termine
Vorlesung:
Mo 8-10 EN-D 224
Mi 8-10 EN-D 223
Übung
Mi 10-12 EN-D 223
Beginn 17.10. 2007
Bechreibung
Die Differentialgeometrie ist ein traditionelles, aber höchst lebendiges Gebiet der reinen Mathematik. Es beschäftigt sich mit geometrischen Objekten, die durch differenzierbare Funktionen gegeben sind. Damit reicht es weit in Anwendungen, wie CAD oder klassischerweise Geodesie hinein. Weiter baut sie intensiv auf Analysis und Linearer Algebra auf, so daß deren Konzepte wiederholt und verdeutlicht werden. Themen dieser Vorlesung sind:
Geodätische Linien als Verallgemeinerung von Geraden auf beliebige Flächen
Einführung eines Krümmungsbegriffs
Einfache Fragen der globalen Differentialgeometrie
Isometrien
Das Hauptbeispiel wird die 2-Sphäre sein, für die Koordinatensysteme und Projektionen für Landkarten wie z.B. die stereographische Projektion und Mercatorprojektion behandelt werden.
Skript
Für die Vorlesung steht ein Skript zur Verfügung.
Hörer
Die Veranstaltung wendet sich an Bachelorstudenten der Mathematik und Lehramtsstudenten (Mathematik, Sek. II) sowie an Studenten der Physik.
Voraussetzungen
Analysis I/II, Lineare Algebra I, Lineare Algebra II ist nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich.
Übungen 
Ergebnisse 