lehre-s03
Lehrveranstaltungen im Sommersemester 03
Edgar Kaufmann
| Veranstalter: | PD Dr. E. Kaufmann |
| Titel: | Integrations- und
Wahrscheinlichkeitstheorie / Stochastik II
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| Zeit und Ort: | V Di, Do 8-10, EN-D 224
Ü Do 13-15, EN-D 201 |
| Beginn: | 24.4.2003 |
| Inhalt: |
Die Vorlesung kann sowohl in der Reinen
Mathematik (Integrationstheorie) als auch in
der Angewandten Mathematik
(Wahrscheinlichkeitstheorie) in Prüfungen
angeboten werden.
Integrationstheorie: Maße, Lebesgue-Maß, messbare Mengen, Produkträume, messbare Funktionen, Integralbegriff, Konvergenzsätze, Satz von Fubini für Integrale, Dichten, Satz von Radon-Nikodym, Markoff-Kerne, Induzieren mit Markoff-Kernen, Fubini für Markoff-Kerne. Wahrscheinlichkeitstheorie: Wahrscheinlichkeitsmaße, Erwartungswerte, stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Zentraler Grenzwertsatz, bedingte Wahrscheinlichkeiten, bedingte Verteilungen, bedingte Erwartungen, evtl. Elemente der Martingaltheorie |
| Für: | Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Bachelor in Mathematik, LA-SII |
| Vorkenntnisse: | Im Umfang von Vorlesungen
"Analysis I,II". Der Einstieg in die
Wahrscheinlichkeitstheorie findet von der (Maß-
und) Integrationstheorie her statt, jedoch sind
Vorkenntnisse aus einer Vorlesung "Einführung in
die Stochastik / Stochastik I" wünschenswert.
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| Literatur: | (1) Henze: Einführung in die
Masstheorie, BI Hochschultaschenbücher.
(2) Floret: Mass- und Integrationstheorie, Teubner Studienbücher. (3) Behnen und Neuhaus: Grundkurs Stochastik, Teubner Studienbücher. (4) Gänssler und Stute: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer. |
| Schein: | ja |
| Veranstalter: | PD Dr. E. Kaufmann |
| Titel: | Seminar über Markov-Ketten |
| Zeit und Ort: | S Mi 13-15, EN-D 224 |
| Anmeldung: | bei mir (ENC-B 215) bis 24.4.03 |
| Inhalt: | Markov-Ketten sind einfache
stochastische Prozesse, die in vielen
Anwendungsfeldern zur Modellierung verwendet
werden. Im Seminar werden die mathematischen
Grundlagen über Markov-Ketten in diskreter Zeit
erarbeitet und verschiedene Anwendungen
vorgestellt.
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| Für: | Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Bachelor in Mathematik, LA-SII |
| Vorkenntnisse: | Im Umfang der Vorlesungen Einführung in die Stochastik / Stochastik I |
| Literatur: | wird noch bekannt gegeben.
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| Schein: | ja |
| Veranstalter: | PD Dr. E. Kaufmann, Prof. Dr. R.-D. Reiss |
| Titel: | Diplomandenseminar |
| Zeit und Ort: | S Fr 10-12, EN-D 201 |