Projekt: Modellierung und Simulation der behinderten Diffusion in porösen Medien
Institut(e)/Einrichtung(en):
Forschungszentrum Jülich, Institut für Biotechnologie, http://www.fz-juelich.de/ibt/
Universität Siegen, Institut für Simulationstechnik und Informatik im Maschinenbau, http://www.simtec.mb.uni-siegen.de/
Personen:
Dr.-Ing. Eric von Lieres, e.von.lieres@fz-juelich.de
Matthias Finke, m.finke@fz-juelich.de
Prof. Dr. Wolfgang Wiechert, wolfgang.wiechert@uni-siegen.de
Dipl.-Ing. Udo Buschmann
Projektbezeichnung:
Modellierung und Simulation der behinderten Diffusion in porösen MedienForschungsgebiet/Kontext:
Parallel gerechneter Zellularautomat für drei RaumdimensionenProjektbeschreibung:
Bei der chromatographischen Trennung von Proteingemischen wird der Stofftransport maßgeblich durch die Verlangsamung der Diffusion innerhalb der verwendeten Medien beeinflusst. Deshalb wurde am Institut für Biotechnologie des Forschungszentrums Jülich eine neuartige Technik zur experimentellen Bestimmung der effektiven Diffusionskoeffizienten in chromatographischen Partikeln entwickelt. Die mit dieser Technik erhaltenen Ergebnisse sollen nun mit den Berechungsergebnissen eines zellulären Automaten verglichen werden, da hierbei auch geometrische Daten über die räumliche Struktur der Hindernisse innerhalb der porösen Partikel ausgewertet werden können.
Für die Simulation der behinderten Diffusion in porösen Medien wurde zunächst ein zweidimensionaler Zellularautomat auf drei Raumdimensionen erweitert. Dieser Automat basiert auf der Diffusionsregel von Chopard und Droz, wobei die Struktur der Hindernisse innerhalb der Partikel durch unzugängliche Zellen abgebildet wird. Der Speicherbedarf für den Automatenzustand wurde durch die Implementierung von Oktalbäumen reduziert. Um den Rechenaufwand für die einzelnen Update-Schritte des Automaten möglichst gering zu halten, werden die bewegten Moleküle und die ortsfesten Hindernisse in zwei getrennten Bäumen gespeichert. Für die Moleküle wird bei jedem Update-Schritt ein neuer Baum erzeugt und der alte verworfen.
Der entwickelte Code wurde anschließend parallelisiert und durch Vergleiche mit den Ergebnissen analytisch rechenbarer Beispielprobleme validiert. Dabei wird das räumliche Gebiet aufgeteilt, so dass die Zustände der einzelnen Teilräume in getrennten Prozessen gespeichert und berechnet werden können. Die einzelnen Prozesse sind wieder Zellularautomaten. Diese Automaten müssen jedoch zur Laufzeit Informationen über die Belegung ihrer Randzellen austauschen, um Molekülbewegungen über die Grenzen der Teilräume zu erfassen.
Für die Simulation der behinderten Diffusion in porösen Medien wurde zunächst ein zweidimensionaler Zellularautomat auf drei Raumdimensionen erweitert. Dieser Automat basiert auf der Diffusionsregel von Chopard und Droz, wobei die Struktur der Hindernisse innerhalb der Partikel durch unzugängliche Zellen abgebildet wird. Der Speicherbedarf für den Automatenzustand wurde durch die Implementierung von Oktalbäumen reduziert. Um den Rechenaufwand für die einzelnen Update-Schritte des Automaten möglichst gering zu halten, werden die bewegten Moleküle und die ortsfesten Hindernisse in zwei getrennten Bäumen gespeichert. Für die Moleküle wird bei jedem Update-Schritt ein neuer Baum erzeugt und der alte verworfen.
Der entwickelte Code wurde anschließend parallelisiert und durch Vergleiche mit den Ergebnissen analytisch rechenbarer Beispielprobleme validiert. Dabei wird das räumliche Gebiet aufgeteilt, so dass die Zustände der einzelnen Teilräume in getrennten Prozessen gespeichert und berechnet werden können. Die einzelnen Prozesse sind wieder Zellularautomaten. Diese Automaten müssen jedoch zur Laufzeit Informationen über die Belegung ihrer Randzellen austauschen, um Molekülbewegungen über die Grenzen der Teilräume zu erfassen.