SS12 Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie

UNIVERSITÄT Siegen

Fachbereich Mathematik

Prof. Dr. Hans-Peter Scheffler

email: scheffler@mathematik.uni-siegen.de

 

Ort und Zeit:

Vorlesung: Mittwoch 8–10, ENC D-115
Übungen: nach Vereinbarung (1SWS)

Beginn: Mittwoch, den 11.4.2012 um 8 Uhr c.t.

• Allgemeines: Grenzwertsätze für Summen unabhängiger Zufallsvariablen sind eines der zentralen Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Dabei sind insbesondere schwache Grenzwertsätze, wie der zentrale Grenzwertsatz, von besonderer Bedeutung. In der Vorlesung werden weitere schwache Grenzwertsätze sowie die Struktur der dabei auftretenden Grenzverteilungen untersucht. Diese Verteilungen haben auch in den Anwendungen eine breite Bedeutung (z.B. die Pareto-Verteilungen in den Wirtschaftswissenschaften). Als mathematisches Hilfsmittel wird die Theorie regulär variierender Funktionen dargestellt. Die Vorlesung baut auf der Vorlesung Stochastik II auf und richtet sich an Studierende der Masterstudiengänge MAthematik. Sie wird im WS 2012/13 als (2V/1Ü) fortgesetzt.
  
• Vorkenntnisse: Stochastik I/II.
• Inhalt in Stichpunkten: unendlich teilbare Maße, Lévy–Khinchin Formel, Konvergenzkriterien für Δ-Systeme, regular variierende Funkionen, Karamata-Theorie, stabile Verteilungen und deren Anziehungsbereiche.