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Finite-Elemente-Praktikum

Zusammenfassung

Partielle Differentialgleichungen beschreiben Vorgänge in Natur und Technik. Das analytische Lösen solcher Gleichungen ist in der Regel unmöglich. Physikalische Experimente können zu gefährlich (Atomkraftwerk, Müllverbrennung) oder zu teuer (Crash-Tests) sein. Eine Alternative ist die numerische Simulation. Hierbei stellt sich die Finite Elemente Methode (FEM) als universelles Verfahren heraus. Ausgehend von einfachen Beispielen zunächst im eindimensionalen Fall wird systematisch die Programmierung von Finiten Elementen als dem derzeit wichtigsten Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen erlernt. Die geschieht am Beispierl der Programmbibliothek DEAL/DEAL II. Je nach Interesse können zur Vertiefung die folgenden Themen behandelt werden: Optionshandel, Gletscherbewegungen, Umformprozesse

Vorkenntnisse

Grundlegende Programmierkenntnisse, vorzugsweise C, C++ oder Java. Die Programmierung der Aufgaben innerhalb der AG erfolgt in C++.

Literatur

  • D. Braess: Finite Elemente
  • C. Großmann und H.-G. Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen
  • B. Stroustrup: Die C++ Programmiersprache
  • DEAL II