Nichtlineare Optimierung (Sommersemester 2018)
Vorlesung von Dr. Klaus Schönefeld, Übungsbetreuung: Andrej Garanza, M.Sc.
Aktuelles
Vorlesungstermine
Die Vorlesung findet in Blöcken zu folgenden Terminen statt (Do. / Fr.):
- 12. / 13. April
- 19. / 20. April
- 24. / 25. Mai
- 07. / 08. Juni
- 14. / 15. Juni
- 21. / 22. Juni
- 28. / 29. Juni
- 12. / 13. Juli
Uhrzeiten und Räume:
- Donnerstag, 12-14 Uhr in ENC-D 201,
- Donnerstag, 14-16 Uhr in ENC-D 223,
- Freitag, 10-12 Uhr in ENC-B 314,
- Freitag, 12-14 Uhr in ENC-D 223.
Übungstermine
Die Übung findet wöchentlich zum folgenden Termin statt:
- Dienstag, 16:15-17:45 Uhr in ENC-D 224,
- Freitag, 8:15-10:45 Uhr in ENC-B 205 (Zusatztermin).
Die Übungsblätter werden in der Regel spätestens donnerstags an dieser Stelle veröffentlicht und sind bis zur Übung in der darauf folgenden Woche zu bearbeiten.
- Übungsblatt 1 (zu bearbeiten bis 17.04.2018)
- Übungsblatt 2 (zu bearbeiten bis 24.04.2018)
- Übungsblatt 3 (zu bearbeiten bis 08.05.2018)
- Übungsblatt 4 (zu bearbeiten bis 15.05.2018)
- Übungsblatt 5 (zu bearbeiten bis 29.05.2018)
- Übungsblatt 6 (zu bearbeiten bis 05.06.2018)
- Übungsblatt 7 (zu bearbeiten bis 12.06.2018)
- Übungsblatt 8 (zu bearbeiten bis 19.06.2018)
- Übungsblatt 9 (zu bearbeiten bis 26.06.2018)
- Übungsblatt 10 (zu bearbeiten bis 03.07.2018)
- Übungsblatt 11 (zu bearbeiten bis 10.07.2018)
Prüfungen
Die Lehrveranstaltung hat einen Gesamtumfang von 4+2 SWS und kann entsprechend den Vorgaben Ihrer Prüfungsordnung angerechnet werden. Sollten Sie die Veranstaltung nicht im Rahmen des Bachelor- oder Masterstudiengangs Mathematik besuchen, raten wir diesbezüglich in jedem Fall zu einer Rücksprache mit dem für Sie zuständigen Prüfungsamt.
Inhalt
- Problemstellung, Beispiele (u.a. Mechanik, Gesichtserkennung)
- Theoretische Grundlagen (Konvexität, Trennungssätze, Farkas-Lemma)
- Optimalitätskriterien (Regularitätsbedingungen, Karush-Kuhn-Tucker-Optimalitätsbedingungen, Bedingungen 2. Ordnung)
- Numerische Verfahren für Nichtlineare Optimierungsprobleme
- Lokal schnell konvergente Verfahren (SQP-Verfahren, Newton-Typ-Verfahren)
- Global konvergente Verfahren und Globalisierungstechniken (Strafmethoden, Verfahren der Zulässigen Richtungen, Dämpfungs- und Hybridtechniken)
Zielgruppe
Studierende der Fachrichtung Mathematik (Bachelor/Master), Lehramt (Bachelor/Master) sowie Interessenten aus den Ingenieurwissenschaften.
Vorausgesetzte Kenntnisse
Grundkenntnisse der linearen Algebra (z.B. Lineare Algebra I), Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (z.B. Analysis II), grundlegende Programmierkenntnisse in Matlab, Octave o.ä. (z.B. im Rahmen eines Softwarepraktikums erworben)