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Katalog plus

Nichtlineare Optimierung (Sommersemester 2018)

Vorlesung von Dr. Klaus Schönefeld, Übungsbetreuung: Andrej Garanza, M.Sc.

Aktuelles

Vorlesungstermine

Die Vorlesung findet in Blöcken zu folgenden Terminen statt (Do. / Fr.):

  • 12. / 13. April
  • 19. / 20. April
  • 24. / 25. Mai
  • 07. / 08. Juni
  • 14. / 15. Juni
  • 21. / 22. Juni
  • 28. / 29. Juni
  • 12. / 13. Juli

Uhrzeiten und Räume:

  • Donnerstag, 12-14 Uhr in ENC-D 201,
  • Donnerstag, 14-16 Uhr in ENC-D 223,
  • Freitag, 10-12 Uhr in ENC-B 314,
  • Freitag, 12-14 Uhr in ENC-D 223.

Übungstermine

Die Übung findet wöchentlich zum folgenden Termin statt:

  • Dienstag, 16:15-17:45 Uhr in ENC-D 224,
  • Freitag, 8:15-10:45 Uhr in ENC-B 205 (Zusatztermin).

Die Übungsblätter werden in der Regel spätestens donnerstags an dieser Stelle veröffentlicht und sind bis zur Übung in der darauf folgenden Woche zu bearbeiten.

Prüfungen

Die Lehrveranstaltung hat einen Gesamtumfang von 4+2 SWS und kann entsprechend den Vorgaben Ihrer Prüfungsordnung angerechnet werden. Sollten Sie die Veranstaltung nicht im Rahmen des Bachelor- oder Masterstudiengangs Mathematik besuchen, raten wir diesbezüglich in jedem Fall zu einer Rücksprache mit dem für Sie zuständigen Prüfungsamt.

Inhalt

  • Problemstellung, Beispiele (u.a. Mechanik, Gesichtserkennung)
  • Theoretische Grundlagen (Konvexität, Trennungssätze, Farkas-Lemma)
  • Optimalitätskriterien (Regularitätsbedingungen, Karush-Kuhn-Tucker-Optimalitätsbedingungen, Bedingungen 2. Ordnung)
  • Numerische Verfahren für Nichtlineare Optimierungsprobleme
  • Lokal schnell konvergente Verfahren (SQP-Verfahren, Newton-Typ-Verfahren)
  • Global konvergente Verfahren und Globalisierungstechniken (Strafmethoden, Verfahren der Zulässigen Richtungen, Dämpfungs- und Hybridtechniken)

Zielgruppe

Studierende der Fachrichtung Mathematik (Bachelor/Master), Lehramt (Bachelor/Master) sowie Interessenten aus den Ingenieurwissenschaften.

Vorausgesetzte Kenntnisse

Grundkenntnisse der linearen Algebra (z.B. Lineare Algebra I), Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher (z.B. Analysis II), grundlegende Programmierkenntnisse in Matlab, Octave o.ä. (z.B. im Rahmen eines Softwarepraktikums erworben)