Elliptische Kurven über C werden bis auf Isomorphie von ihren j-Invarianten klassifiziert; ihr Modulraum ist also die affine Gerade mit Koordinate j. Umgekehrt ist es nicht schwer, eine elliptische Kurve mit vor geschriebene j-Invariante zu bestimmen. In höheren Geschlechtern ist die Situation komplizierter. Schon wenn g = 2 ist der Modulraum, bestimmt von Igusa, nicht mehr ein affiner Raum, obwohl noch immer birational. In diesem Fall haben Clebsch und Mestre Methoden entwickelt, um Kurven aus ihren Invarianten rekonstruieren zu können. Es ist aber nicht möglich, diese Methoden auf den Fall der nicht-hyperelliptischen Kurven zu verallgemeinern. Ich möchte eine Zusammenarbeit mit Reynald Lercier und Christophe Ritzenthaler präsentieren, die es doch ermöglicht, nicht-hyperelliptische Kurven vom Geschlecht 3, also quartische Kurven, zu rekonstruieren.

Wir laden alle Interessenten herzlich zum Vortrag ein.

Aktualisiert via XIMS am 30.6.2016