..
Suche
Hinweise zum Einsatz der Google Suche
Personensuchezur unisono Personensuche
Veranstaltungssuchezur unisono Veranstaltungssuche
Katalog plus
Kalender

Fr. 31.01.2019, 19. Rheinisch-Westfälisches Seminar zur Geschichte und Philosophie der Mathematik

Beginn: 9:45 Uhr, Raum: ENC-D 201


19. Rheinisch-Westfälisches Seminar zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 

Universität Siegen, Departement Mathematik - 31. Januar 2020

Emmy-Noether-Campus, Walter-Flex-Str. 3, Raum D-201

 

- Programm -

  • ab 9:45   Begrüßungskaffee (Raum B-222)
  • 10:30    Dolf Rami (Bochum): Frege und Kant über Existenz: Unterschiede und Gemeinsamkeiten.
  • 11:30    Kaffee-Pause (Raum B-222)
  • 11:45    Merlin Carl (Flensburg) / Rico Gutschmidt (Konstanz): Anerkennung des Unbegreiflichen. Cantor, das Unendliche und die negative Theologie.
  • 12:45    Mittagessen in der Mensa des ENC
  • 14:00    Riko Kelter (Siegen): Statistische Hypothesentests und das Likelihood-Prinzip? Eine anglo-polnische Kooperation und die Geburtsstunde des Neyman-Pearson-Lemmas.
  • 15:00    Kaffeepause (Raum B-222)
  • 15:30    Tilman Sauer (Mainz): Rechnen mit historischen Instrumenten - Reflexion über ein Seminar.
  • 16:30    Abschluss-Diskussion: Geschichte und Philosophie der Mathematik im Zusammenspiel von Forschung und Lehre
  • 18:00    Nachsitzung

Abstrakte:


Kant und Frege über Existenz:Unterschiede und Gemeinsamkeiten

Dolf Rami

Kant und Frege gelten zurecht als die beiden wichtigsten klassischen Vertreter der Auffassung, dass Existenz (primär)eine Eigenschaft von Begriffen und nicht von Dinge ist. In diesem Vortrag werde ich zeigen, dass diese Gemeinsamkeit zwar wichtig ist, dass sich die Auffassungen aber in wichtigenDetails wirklich gehörig unterscheiden: was bei ganz unterschiedlichen Auffassungen von Begriffen beginnt, und uns über unterschiedliche Auffassungen der Logik bis hin zu ganz unterschiedlichen logischen Analysen von Existenzaussagen führt.


Anerkennung des Unbegreiflichen. Cantor, das Unendliche und die negative Theologie

Merlin Carl und Rico Gutschmidt

Ausgehend von Cantors Begriff des absolut Unendlichen wollen wir in unserem Beitrag die Undenkbarkeit des Unendlichen in der Mathematik in ein produktives Verhältnis setzen zur Tradition der negativen Theologie.
In einem ersten Schritt wollen wir mit Cantor zeigen, dass die negative Theologie mit ihrem Punkt der Unbegreifbarkeit des Absoluten nicht nur für ein theologisches Gottesverständnis relevant ist, sondern auch aus philosophischer Perspektive für unser Verständnis der menschlichen Situation. So hat Patrick Grim die Argumente Cantors zur Paradoxie des absolut Unendlichen von dem Begriff der Menge aller Mengen auf das Ganze der Welt bzw. auf den Begriff von Allem, was es gibt, übertragen und damit gezeigt, dass wir auch diese Begriffe nicht ohne Widerspruch denken können. Über Grim hinaus wollen wir geltend machen, dass dies auf eine neue Weise zeigt, wie die metaphysische Frage nach dem Ganzen des Seienden und dessen Ursprung, die im Hintergrund der negativen Theologie des Einen im Neuplatonismus steht und damit indirekt auch für die negativen Theologien der christlichen Tradition relevant ist, in Paradoxien führt, die nicht nur das entsprechende Gottesverständnis betreffen, sondern auch unser Selbstverständnis als Teil von Etwas, das wir nicht begreifen können.
Während wir also im ersten Schritt mit den Argumenten Cantors die philosophische Relevanz der negativen Theologie herausstellen wollen, soll dann umgekehrt im zweiten Schritt gezeigt werden, wie die negative Theologie zu einem besseren Verständnis der Cantorschen Aporie des Absoluten beitragen kann. Dabei geht es insbesondere um die Frage nach einem angemessenen Umgang mit dieser Aporie, die auf die existenzielle Ebene einer entsprechenden Haltung zu führen scheint. So geht es in der via negativa nicht um eine besondere theoretische Einsicht, sondern um persönliche Erfahrungen und eine neue, glaubende Haltung, die auf diese Erfahrungen bezogen ist. Auch Cantor scheint durch seine Beschäftigung mit der Theologie eine vertrauende Haltung gegenüber dem aporetischen Absoluten gehabt zu haben, die es ihm erst ermöglicht hat, seine transfinite Arithmetik zu entwickeln. Diese existenzielle Dimension wird in der bisherigen Cantorforschung kaum beachtet, und wir wollen zeigen, dass sich analog zur via negativa aus dem Scheitern des Verstehens des Unendlichen eine Haltung ergeben kann, die sich bewusst macht, was sonst einfach ausgeblendet zu werden scheint, dass nämlich die Mathematik in einem Mengenuniversum stattfindet, das sie selbst nicht erfassen kann.


Statistische Hypothesentests und das Likelihood-Prinzip? Eine anglo-polnische Kooperation und die Geburtsstunde des Neyman-Pearson-Lemmas

Riko Kelter

Der Fortschritt empirischer Wissenschaften ist ohne statistische Hypothesentests heute nahezu undenkbar. Während bis 1930 die von Ronald Fisher entwickelten Signifikanztests den methodischen Standard darstellten, wurde mit Entwicklung der Neyman­Pearson­Hypothesentests ein alternatives Paradigma vorgestellt. Dieses setzte sich aus dem heutigen Blick geurteilt durch, hat aber bis heute ebenso weitreichende Folgen für die wissenschaftliche Praxis, da es im Widerspruch zum Likelihood­Prinzip steht, welches die wichtigste axiomatische Grundlage der schließenden Statistik bildet.


Rechnen mit historischen Instrumenten - Reflexion über ein Seminar

Tilman Sauer

In diesem Wintersemester 2019/20 führe ich in Mainz ein Seminar mit dem Titel "Rechnen mit historischen Instrumenten" durch, das sich vor allem an Lehramtsstudierende mit Hauptfach Mathematik richtet. In dem Vortrag möchte ich die Überlegungen, die der Konzeption und Durchführung dieses Seminars zu Grunde liegen, vorstellen. Dabei geht es mir um eine Diskussion der Frage, was eine Behandlung der Geschichte der Mathematik in der universitären Lehre leisten sollte, und wie ein mathematikhistorischer Zugang im Spannungsfeld zwischen aktueller Mathematik und allgemeiner Wissenschaftsgeschichte in der Praxis aussehen kann.


Philosophie und Geschichte der Mathematik im Zusammenspiel von Forschung und Lehre

Diskussionsrunde

An vielen Standorten des RheWeSe sind Philosophie und Geschichte der Mathematik explizite Bestandteile des Lehrkanons (in unterschiedlichen Studiengängen). Dies ist nicht zuletzt auf das Forschungsinteresse der beteiligten Personen zurückzuführen. Einmal etabliert verlangt die Lehre jedoch zielgruppenspezifisch inhaltliche und methodische Entscheidungen und nimmt einen beachtlichen Teil der universitären Arbeitszeit ein. In der Abschlussrunde soll es um einen Austausch zu dieser Situation gehen, u.a. zu folgenden Fragen: Gehen wir davon aus, dass unsere Studierenden unser (engeres) Forschungsinteresse in einem bestimmten Einzelbereich teilen (müssen)? Halten wir jedes Semester die gleiche standardisierte (Überblicks)vorlesung, um möglichst viel Zeit für die eigene Forschung zu behalten? Erwächst aus einem für Studierende einer speziellen Zielgruppe konzipierten Seminar die nächste Forschungsfrage? Bereitet das Studium auf einen Übergang zu Forschungsprojekten vor? Oder gibt es noch ganz andere Themen und Umgangsweisen im Spannungsfeld von Lehre und Forschung zur Geschichte bzw. Philosophie der Mathematik?



Wir laden alle Interessenten herzlich ein.