3D-Druck im Mathematikunterricht
3D-Druck als Beispiel digitaler Fabrikationstechnologie im Mathematikunterricht
Der Bereich Digitalisierung und Bildung rückt mit der fortschreitenden technischen Entwicklung immer weiter in den Fokus der Bildungsdebatte. Dabei sollte zu einer verantwortungsvollen und reflektierenden Haltung gegenüber digitalen Medien angeleitet werden. Digitale Werkzeuge als Unterrichtsmittel können zusätzliche Perspektiven auf Unterrichtsthemen eröffnen, müssen dafür aber grundlegend fachdidaktisch in den Blick genommen werden. Dabei liegt der Schwerpunkt unserer kooperativen Forschungsprojekte auf einer Entwicklung grundlagentheoretisch fundierter Konzepte.
Konkrete Projekte zu 3D-Druck
Sekundarschule
Ein konsequenter Einsatz des 3D-Drucks in der 8. Klasse der Sekundarschule Olpe verfolgt vor allem zwei Ziele: Die Erprobung von Arbeitsmitteln in der Unterrichtspraxis und die Untersuchung von gegebenenfalls veränderten mathematischen Schülervorstellungen. Dazu werden in Kooperation mit Lehrerinnen und Lehrern, konkrete 3D-Druck Lernumgebungen, zu unterschiedlichen Themenfeldern (Terme, Lineare Gleichungen und Funktionen; Zufall und Wahrscheinlichkeit sowie Dreiecke/Vierecke) der 8. Klassenstufe erstellt und mit den Schülerinnen und Schülern umgesetzt. Das Projekt entwickelt sich aus den empirischen Entwicklungsstudien, die Frau Pielsticker in Kooperation mit unserer Partnerschule -der Sekundarschule Olpe- im Rahmen ihrer Dissertation durchführt. Hier wird der 3D-Druck konsequent im gesamten Schuljahr eingesetzt und erforscht.
Analysis
Mit den Handlungs- oder Denkanweisungen „trace with our finger“ oder „imagine sliding the hand along the curve” betont David Tall das Umgehen mit Graphen von Funktionen in einem „embodied sense“ (Tall 2013). Das Arbeiten mit 3D-ausgedruckten Kurven ermöglicht z.B. zu begreifen‘, was es bedeutet, wenn eine Funktion an einer Stelle stetig, aber nicht differenzierbar ist. Ein weiteres mögliches Anwendungsfeld stellt das graphische Ableiten einer Funktion f dar. Dieses stellt überraschenderweise einen anschaulichen Zugang dar, der an den Calculus des 17. Jahrhunderts von Leibniz und Newton erinntert. Weiter lesen
Studienprojekte
Eine wesentlicher Ausdruck der Kooperation zwischen Hochschule und Schule bietet die Möglichkeit der Erstellung von Abschlussarbeiten an den Schnittstellen von Hochschule, Schule oder außerschulischen Lernorten, wie dem FabLab Siegen etc.. Solche Arbeiten können jederzeit im Rahmen von Studienprojekten (Praxisphase), Bachelorarbeiten und Masterarbeiten angemeldet werden. Die Arbeiten sind üblicherweise Kombinationen aus Entwicklungs- und Interventionsforschung, gerne werden auch grundlagentheoretische Arbeiten vergeben.
Kantenmodelle
Raumvorstellung und Geometrie spielen in der Grundschule eine bedeutende Rolle. Dort werden geometrische Körper anhand ihrer Eigenschaften -vorrangig der Anzahlen von Ecken, Flächen und Kanten- beschrieben. Der 3D-Druck erscheint als neuartige Ergänzung bewährter Lehr-Lernsettings mit Trinkhalmen, Zahnstocher, Spießen und Knete. Durch einen anschließenden Vergleich und die Möglichkeit der Reflexion ergeben sich gewinnbringende Aushandlungsprozesse für den Aufbau tragfähiger Schülervorstellungen. Dieses Projekt baut auf den Erfahrungen aus Workshops mit einer Grundschule der Region in der Mathematikwerkstatt Siegen auf.
http://sachunterricht-vernetzen.de/nachhaltigkeit/einsatz-des-3d-druckers-in-der-mathewerkstatt/
Der Zahlenschieber ist ein Vorläufer der heutigen elektronischen Taschenrechner und wurde zur Erleichterung des alltäglichen Rechnens konstruiert. Durch die 3D-Druck-Technologie kann der Zahlenschieber im Mathematikunterricht eingesetzt werden, an Bekanntes angeknüpftund dieser um neu, moderne Aspekte ergänzt werden. Der 3D-gedruckte Zahlenschieber schafft dabei schülerorientierte Anlässe, sich über Mathematik auszutauschen und Kompetenzen in der Arithmetik zu erwerben. Weiter lesen

Wissenschaftliche Publikationen

Dilling, F., Marx, B., Pielsticker, F., Vogler, A., Witzke, I. (2021). Praxishandbuch 3D-Druck im Mathematikunterricht. Einführung und Unterrichtsentwürfe für die Sekundarstufen I und II. Münster: Waxmann.
Abrufbar unter: Link Fahlgren, M., Brunström, M., Dilling, F., Kristinsdóttir, B., Pinkernell, G. & Weigand, H.-G. (2021, im Druck). Technology-rich assessment in mathematics. In: Clark-Wilson, A., Donevska-Todorova, A., Faggiano, E., Trgalova, J., Weigand, H.-G. (Hrsg.), Mathematics Education in the Digital Age. London: Routledge.
Dilling, F. & Vogler, A. (2021, angenommen). Fostering Spatial Ability through Computer-Aided Design – A Case Study. Digital Experiences in Mathematics Education.
Dilling, F., Pielsticker, F., Stoffels, G., & Witzke, I. (2021, angenommen). Eine „neue“ Präsenz? Lehren und Lernen an der Hochschule in Zeiten von Kontaktbeschränkungen – und danach – wirksam gestalten. GDM-Mitteilungen, 110, 43-47.

Dilling, F. & Pielsticker, F. (2020, Hrsg.). Mathematische Lehr-Lernprozesse im Kontext digitaler Medien. Empirische Zugänge und theoretische Perspektiven. Wiesbaden: Springer Spektrum.
Abrufbar unter: Link 
Pielsticker, F. (2020). Mathematische Wissensentwicklungsprozesse von Schülerinnen und Schülern. Fallstudien zu empirisch-orientiertem Mathematikunterricht am Beispiel der 3D-Druck-Technologie. Wiesbaden: Springer Spektrum. Unter:
Link Dilling, F. & Witzke, I. (2020). Die 3D-Druck-Technologie als Lerngegenstand im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II. MNU-Journal, 4/2020, 317-320. A
brufbar unter: Link *Pielsticker, F., & Witzke, I. (2020). Jede Menge Mathematik. Mathematiklehren und -lernen mit (CAD-)Programmen am Beispiel von Tinkercad™. In G. Pinkernell, & F. Schacht (Hrsg.), Digitale Kompetenzen und Curriculare Konsequenzen, Herbsttagung vom 27. bis 28. September 2019 an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg des Arbeitskreis' Mathematikunterricht und digitale Werkzeuge in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. Hildesheim: Franzbecker.
Dilling, F. (2020, online first). Zur Rolle empirischer Settings in mathematischen Wissensentwicklungsprozessen – eine exemplarische Untersuchung der digitalen Funktionenlupe. Mathematica Didactica. A
brufbar unter: Link Dilling, F. & Witzke, I. (2020). The Use of 3D-printing Technology in Calculus Education – Concept formation processes of the concept of derivative with printed graphs of functions. Digital Experiences in Mathematics Education, 6(3), 320-339. A
brufbar unter: Link Dilling, F., Pielsticker, F. & Witzke, I. (2020). Der Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht der Grundschule. In: S. Ladel, C. Schreiber, R. Rink & D. Walter (Hrsg.), Forschung zu und mit digitalen Medien. Befunde für den Mathematikunterricht der Primarstufe (S. 151-164). Münster: WTM. A
brufbar unter: Link Dilling, F., Pielsticker, F. & Witzke, I. (2020). Empirisch-gegenständlicher Mathematikunterricht im Kontext digitaler Medien und Werkzeuge. In F. Dilling & F. Pielsticker (Hrsg.), Mathematische Lehr-Lernprozesse im Kontext digitaler Medien (S. 1-27). Wiesbaden: Springer Spektrum. A
brufbar unter: Link Dilling, F. (2020). Authentische Problemlöseprozesse durch digitale Werkzeuge initiieren – eine Fallstudie zur 3D-Druck-Technologie. In F. Dilling & F. Pielsticker (Hrsg.), Mathematische Lehr-Lernprozesse im Kontext digitaler Medien (S. 161-180). Wiesbaden: Springer Spektrum. A
brufbar unter: Link Dilling, F. & Vogler, A. (2020). Ein mathematisches Zeichengerät (nach)entwickeln – eine Fallstudie zum Pantographen. In F. Dilling & F. Pielsticker (Hrsg.), Mathematische Lehr-Lernprozesse im Kontext digitaler Medien (S. 103-126). Wiesbaden: Springer Spektrum. A
brufbar unter: Link Rahn, A. & Dilling, F. (2020). „Die Würfel auf dem Tablet waren aber anders“ – Zur Kontextgebundenheit des Wissens bei Stationenarbeiten mit Digitalen Medien. In F. Dilling & F. Pielsticker (Hrsg.), Mathematische Lehr-Lernprozesse im Kontext digitaler Medien (S. 247-270). Wiesbaden: Springer Spektrum. A
brufbar unter: Link Dilling, F. (2020). Das Thema Parkettierung digital gestalten – Möglichkeiten des Einsatzes der 3D-Druck-Technologie im Geometrieunterricht der Grundschule. In B. Brandt, L. Bröll & H. Dausend (Hrsg.), Digitales Lernen in der Grundschule II. Aktuelle Trends in Forschung und Praxis (S. 112-123). Münster: Waxmann.
Dilling, F. (2020). Qualitative Zugänge zur Integralrechnung durch Einsatz der 3D-Druck-Technologie. In G. Pinkernell & F. Schacht (Hrsg.), Digitale Kompetenzen und Curriculare Konsequenzen (S. 57-68). Hildesheim: Franzbecker. A
brufbar unter: Link Dilling, F. & Witzke, I. (2020). Comparing digital and classical approaches - The case of tessellation in primary school. In B. Barzel, R. Bebernik, L. Göbel, M. Pohl, H. Ruchniewicz, F. Schacht & D. Thurm (Hrsg.), Proceedings of the 14th International Conference on Technology in Mathematics Teaching – ICTMT 14 (S. 83-90). Essen University of Duisburg-Essen. A
brufbar unter: Link 
Dilling, F. (2019). Der Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht. Theoretische Grundlagen und exemplarische Anwendungen für die Analysis. Wiesbaden: Springer.
unter: Link Dilling, F. (2019). Ebenen und Geraden zum Anfassen – Lineare Algebra mit dem 3D-Drucker. Beiträge zum Mathematikunterricht 2019, 177-180. A
brufbar unter: Link Dilling, F., Pielsticker, P., Witzke, I. (2019, online first). Grundvorstellungen Funktionalen Denkens handlungsorientiert ausschärfen - Eine Interviewstudie zum Umgang von Schülerinnen und Schülern mit haptischen Modellen von Funktionsgraphen. In: Mathematica Didactica. A
brufbar unter: Link Dilling, F., Rahn, A. (2019). Optimiertes Plätzchenbacken. In: Mathematik Lehren, 217 (S. 50).
Dilling, F., Witzke, I. (2019). Zur Funktionsweise der 3D-Druck-Technologie. In: Mathematik Lehren, 217 (S. 10-12).
Dilling, F., Witzke, I. (2019). Ellipsograph, Integraph & Co. In: Mathematik Lehren, 217 (S. 23-27).
Dilling, F., Struve, H. (2019). Funktionen zum Anfassen. In: Mathematik Lehren, 217 (S. 34).
Dilling, F., Witzke, I. (2018). 3D-Printing-Technology in Mathematics Education – Examples from the Calculus. In: Vietnam Journal of Education, (S. 54-58). A
brufbar unter: Link Hoffart, E. (2019). Kantenmodelle mal anders. In: Mathematik Lehren, 217 (S. 13-17).
Hoffart, E., Pielsticker, F. (2018). Kantenmodelle mal anders - Eine Lernumgebung zur Förderung der geometrischen Begriffsentwicklung. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S. 807-810). A
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Pielsticker, F. (Hrsg.)(2019). Spiel mit selbstgedruckten Würfeln. MatheWelt, 217.
unter: Link Pielsticker, F. (2018). „3D-Druck konsequent“ – Ein erweiterter Zugang zur Algebra im Mathematikunterricht einer 8. Klasse. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S. 1395-1398). A
brufbar unter: Link Pielsticker, F. & Witzke, I. (2017). Design, Reflexion, Entwicklung und Innovation – Digitalisierung (DREI-D): 3D-Printing Technology in Mathematics Education. In: Proceedings of the 8th International Conference on Communities & Technologies. A
brufbar unter: Link Pielsticker, F., Witzke, I., Euteneuer, N., Schmidt, M. (2017). 3D-Printing in Mathematics Education. A closer look at two case studies. In: Proceedings of the 8th International Conference on Communities & Technologies. A
brufbar unter: Link 
Witzke, I. & Heitzer, J. (Hrsg.)(2019). 3D-Druck. In: Mathematik Lehren.
unter: Link Witzke, I., Heitzer, J. (2019). 3D-Druck: Chance für den Mathematikunterricht? In: Mathematik Lehren, 217 (S. 2-9).
Witzke, I., Hoffart, E. (2018). 3D-Drucker: Eine Idee für den Mathematikunterricht? Mathematikdidaktische Perspektiven auf ein neues Medium für den Unterricht. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S. 2015-2018). A
brufbar unter: Link Witzke, I., Hoffart, E. (2018). Der Einsatz digitaler Fabrikationstechnologie am Beispiel des 3D-Drucks für den Mathematikunterricht - Grundlegungen und Einsatzmöglichkeiten. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S.129-130). A
brufbar unter: Link Witzke, I., Dilling, F. (2018). Vorschläge zum Einsatz der 3D-Druck-Technologie für den Analysisunterricht - Funktionen zum "Anfassen". In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S.2011-2014). A
brufbar unter: Link Medienbeiträge
Wie können Lehrer effektiv und mit Freude Mathe vermitteln? Und was brauchen Schüler eigentlich?
Ein WDR5 Interview dazu mit Prof. Dr. Ingo Witzke:
Link
(ab min 12:09)
Kontakt
https://www.uni-siegen.de/fb6/didaktik/personen/felicitas-pielsticker/?lang=de
https://www.uni-siegen.de/fb6/didaktik/personen/frederik-dilling/?lang=de