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T2: 3D-Druck im Mathematikunterricht

Mitarbeiter:innen: Dr. Frederik Dilling, Birgitta Marx, Anne Rahn, Dr. Felicitas Pielsticker, Rebecca Schneider, Amelie Vogler, Prof. Dr. Ingo Witzke

3D-DruckerDie 3D-Druck-Technologie ist in der Wirtschaft ein weitverbreitetes, anwendungsstarkes Fertigungsverfahren, mit welchem sich dreidimensionale Objekte schnell und verhältnismäßig preisgünstig herstellen lassen. Der Druck basiert auf digital entworfenen Modellen. Der Konstruktionsprozess dieser Modelle vollzieht sich in einer sogenannten Computer-Aided-Design-Software (CAD-Software, zum Beispiel TinkercadTM oder Fusion360). Anschließend sorgt eine sogenannte Slicer-Software dafür, dass die erstellten Daten für den Druck aufbereitet werden und abschließend druckt der 3D-Drucker, die Hardware-Komponente, das konstruierte Objekt, indem er das Filament (für den schulischen Gebrauch eignet sich PLA) schmilzt und mithilfe einer Düse Schicht für Schicht auf das Druckbett aufträgt.

Duale Körper mit 3D-Druckstift gezeichnetEine kreative Möglichkeit für den Einstieg in die 3D-Druck-Technologie bieten 3D-Druckstifte. Von ebenen geometrischen Figuren über Kantenmodelle und Körpernetze verschiedenster geometrischer Körper bis hin zum Zeichnen und Untersuchen von Funktionsgraphen können Schüler:innen aller Jahrgangsstufen mit den 3D-Druckstiften erste Erfahrungen im Drucken dreidimensionaler Konstrukte sammeln.

Dreiecksprisma mit KörpernetzModell zu (a+b)³ im Programm Tinkercad(TM)Wir unterscheiden vier verschiedene Nutzungsfelder der 3D-Druck-Technologie im und für den Unterricht (vgl. Witzke & Heitzer, 2019): die Replikation bereits existierender Anschauungs- und Arbeitsmittel und die Entwicklung individuell angepasster Anschauungs- und Arbeitsmittel durch die Lehrperson sowie die Nachentwicklung verschiedenster für den Unterricht relevanter Objekte durch die Lernenden selbst sowie die Eigenentwicklung neuer Objekte durch die Lernenden (neu meint hier im Sinne von neu in der Erfahrungswelt der Schüler:innen). Bezugnehmend zur Replikation von Lernmaterialien lassen sich in der Grundschule beispielsweise herkömmliche Plättchen, geometrische Grundkörper oder diverse Schablonen benennen. Für die Sekundarstufe I und II können zum Beispiel verschiedene Modelle zusammengesetzter Körper, Prismen oder auch Parabelschablonen reproduziert werden. Darüber hinaus können die Lehrkräfte mittels der 3D-Druck-Technologie individualisierte, an die eigene Lerngruppe angepasste Arbeitsmaterialien und Veranschaulichungsmittel wie zum Beispiel ein Legepuzzle zum Satz des Pythagoras oder sogenannte Algebra-Plättchen zum handlungsbasierten Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen erstellen.

Gezinkte Würfel

Insbesondere das letztgenannte Einsatzszenario, die Eigenentwicklung dreidimensionaler Objekte durch die Lernenden selbst, bietet eine Innovation innerhalb des herkömmlichen Mathematikunterrichts. Hier können die Schüler:innen beispielsweise historische Zeichengeräte wie den Pantographen oder Rechenmaschinen wie den Abakus nachentwickeln, Zufallsgeräte wie einen manipulierten Spielwürfel konstruieren oder auch Modelle zur Veranschaulichung der binomischen Formeln sowie einen Sinus-/Kosinus-Roller zur Erkundung periodischer Funktionen erstellen (vgl. Dilling, Marx, Pielsticker, Vogler & Witzke, 2021).

Erstellung eines Rohrverbindersystems im Programm Fusion360Erstellung eines Rohrverbindersystems im Programm Fusion360In verschiedenen Lernumgebungen, u.a. in einem bereits stattgefundenen Workshop in Kooperation mit einem regionalen Partnerunternehmen, können die Schüler:innen an authentischen Problemstellungen aus der realen Wirtschaft arbeiten. Links abgebildet entwickeln die Lernenden zum Beispiel ein möglichst effizientes Rohrverbindungsstück mittels der 3D-Druck-Technologie. Die Lernenden können hier ihr Wissen über Funktionsgraphen einsetzen, um mit der CAD-Software Rotationskörper zu entwerfen. Auf diese Weise wird den Schüler:innen einerseits die Relevanz dieses digitalen Werkzeugs für die spätere Arbeitswelt nähergebracht, andererseits vertiefen die Lernenden sowohl inhaltlich-mathematische Kompetenzen als auch prozessbezogenen Kompetenzen wie heuristische Strategien im Rahmen von Problemlöseprozessen (vgl. Dilling, 2020).

Aufbauend auf bereits veröffentlichen Forschungsergebnissen zum Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematik-unterricht (siehe unten) befasst sich dieses Teilprojekt T2 auf Forschungsebene mit dem Einfluss der 3D-Druck-Technologie auf die Begriffsbildungsprozesse im „empirisch-orientierten Mathematikunterricht“ (vgl. Pielsticker, 2020) sowie der Arbeiten im CAD-Programm als neuer subjektiver Erfahrungsbereich (vgl. Bauersfeld, 1983) für die Schüler:innen und den damit verbundenen Auswirkungen auf die Komponenten des räumlichen Vorstellungsvermögens nach Meyer (1999).

Darüber hinaus gibt es einige CAD-Programme wie TinkercadTM oder BlocksCAD, welche die Funktion der Blockprogrammierung mit dem CAD-Programm kombinieren. Hier wollen wir unter anderem erforschen, inwiefern die Entwicklung eines Bausteingenerators das algorithmische Denken sowie die räumliche Vorstellung unterstützen kann.

Auf Praxisebene wollen wir insbesondere für die Primarstufe weitere Best-Practice-Beispiele entwickeln und in den Mathematikunterricht implementieren.
 

Aktuell im Fokus stehen dabei die folgenden Ziele:

  • Quantitative Studie zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens durch die Nutzung von CAD-Software in der Sekundarstufe I (F. Dilling, A. Vogler)
  • Erforschung der Implementation von CAD-Software als neuer Kontext im Mathematikunterricht der Primarstufe (I. Witzke, F. Pielsticker, A. Vogler)
  • Implementation verschiedener Lernszenarien im Unterricht der Primarstufe und Entwicklung weiterer Best-Practice Beispiele (R. Schneider, A. Vogler, A. Rahn, F. Dilling)
  • Qualitative Zugänge zur Wahrscheinlichkeitsrechnung unter Verwendung der 3D-Druck-Technologie (F. Pielsticker und B. Marx)
  • Erforschung der Entwicklung algorithmischen und räumlichen Denkens durch Blockprogrammierung in einer CAD-Lernumgebung (F. Dilling, A. Vogler)

Veröffentlichungen - praxisorientiert:

  • Dilling, F., Marx, B., Pielsticker, F., Vogler, A., Witzke, I. (2021). Praxishandbuch 3D-Druck im Mathematikunterricht. Einführung und Unterrichtsentwürfe für die Sekundarstufen I und II. Münster: Waxmann. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F. & Witzke, I. (2020). Die 3D-Druck-Technologie als Lerngegenstand im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II. MNU-Journal, 4/2020, 317-320. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F., Pielsticker, F. & Witzke, I. (2020). Der Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht der Grundschule. In: S. Ladel, C. Schreiber, R. Rink & D. Walter (Hrsg.), Forschung zu und mit digitalen Medien. Befunde für den Mathematikunterricht der Primarstufe (S. 151-164). Münster: WTM. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F. (2020). Das Thema Parkettierung digital gestalten – Möglichkeiten des Einsatzes der 3D-Druck-Technologie im Geometrieunterricht der Grundschule. In B. Brandt, L. Bröll & H. Dausend (Hrsg.), Digitales Lernen in der Grundschule II. Aktuelle Trends in Forschung und Praxis (S. 112-123). Münster: Waxmann.
  • Witzke, I. & Heitzer, J. (Hrsg.) (2019). 3D-Druck. In: Mathematik Lehren. unter: Link
  • Witzke, I., Heitzer, J. (2019). 3D-Druck: Chance für den Mathematikunterricht? In: Mathematik Lehren, 217 (S. 2-9).
  • Dilling, F. & Witzke, I. (2019). Ellipsograph, Integraph & Co. Historische Zeichengeräte im Mathematikunterricht entwickeln. Mathematik Lehren, 217, 23-27.
  • Dilling, F. & Witzke, I. (2019). Was ist 3D-Druck? Zur Funktionsweise der 3D-Druck-Technologie. Mathematik Lehren, 217, 10-12.
  • Dilling, F. & Rahn, A. (2019). Optimiertes Plätzchenbacken. Mathematik Lehren, 217, 50.
  • Pielsticker, F. (2019). MatheWelt. Spiel mit selbstgedruckten Würfeln. In I. Witzke, & J. Heitzer (Hrsg.), 3D-Druck. mathematik lehren, 217. Seelze: Friedrich Verlag. Unter:  Link

Veröffentlichungen - forschungsorientiert:

  • Dilling, F. & Vogler, A. (2021, angenommen). Fostering Spatial Ability through Computer-Aided Design – A Case Study. Digital Experiences in Mathematics Education.
  • Pielsticker, F. (2020). Mathematische Wissensentwicklungsprozesse von Schülerinnen und Schülern. Fallstudien zu empirisch-orientiertem Mathematikunterricht am Beispiel der 3D-Druck-Technologie. Wiesbaden: Springer Spektrum. Unter:  Link
  • Pielsticker, F., & Witzke, I. (2020). Jede Menge Mathematik. Mathematiklehren und -lernen mit (CAD-)Programmen am Beispiel von Tinkercad™. In G. Pinkernell, & F. Schacht (Hrsg.), Digitale Kompetenzen und Curriculare Konsequenzen, Herbsttagung vom 27. bis 28. September 2019 an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg des Arbeitskreis' Mathematikunterricht und digitale Werkzeuge in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. Hildesheim: Franzbecker.
  • Dilling, F. & Witzke, I. (2020). The Use of 3D-printing Technology in Calculus Education – Concept formation processes of the concept of derivative with printed graphs of functions. Digital Experiences in Mathematics Education, 6(3), 320-339. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F. (2020). Authentische Problemlöseprozesse durch digitale Werkzeuge initiieren – eine Fallstudie zur 3D-Druck-Technologie. In F. Dilling & F. Pielsticker (Hrsg.), Mathematische Lehr-Lernprozesse im Kontext digitaler Medien (S. 161-180). Wiesbaden: Springer Spektrum. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F. & Vogler, A. (2020). Ein mathematisches Zeichengerät (nach)entwickeln – eine Fallstudie zum Pantographen. In F. Dilling & F. Pielsticker (Hrsg.), Mathematische Lehr-Lernprozesse im Kontext digitaler Medien (S. 103-126). Wiesbaden: Springer Spektrum. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F. (2020). Qualitative Zugänge zur Integralrechnung durch Einsatz der 3D-Druck-Technologie. In G. Pinkernell & F. Schacht (Hrsg.), Digitale Kompetenzen und Curriculare Konsequenzen (S. 57-68). Hildesheim: Franzbecker. Abrufbar unter: Link
  • Vogler, A. & Dilling, F. (2020). Förderung räumlichen Vorstellungsvermögens durch CAD-Software - Eine Fallstudie. Beiträge zum Mathematikunterricht 2020, 977-980. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F., Pielsticker, F. & Witzke, I. (2019, online first). Grundvorstellungen Funktionalen Denkens handlungsorientiert ausschärfen – Eine Interviewstudie zum Umgang von Schülerinnen und Schülern mit haptischen Modellen von Funktionsgraphen. Mathematica Didactica. Abrufbar unter:  Link
  • Dilling, F. (2019). Der Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht. Theoretische Grundlagen und exemplarische Anwendungen für die Analysis. Wiesbaden: Springer Spektrum. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F. (2019). Ebenen und Geraden zum Anfassen – Lineare Algebra mit dem 3D-Drucker. Beiträge zum Mathematikunterricht 2019, 177-180. Abrufbar unter: Link
  • Dilling, F. & Witzke, I. (2018). 3D-Printing-Technology in Mathematics Education – Examples from the Calculus. Vietnam Journal of Education, 2 (5), 54-58. Abrufbar unter: Link
  • Witzke, I. & Dilling, F. (2018). Vorschläge zum Einsatz der 3D-Druck-Technologie für den Analysisunterricht – Funktionen zum „Anfassen“. Beiträge zum Mathematikunterricht 2018, 2011-2014. Abrufbar unter: Link
  • Pielsticker, F. (2018). "3D-Druck konsequent" - Ein erweiterter Zugang zur Algebra im Mathematikunterricht einer 8. Klasse. Beiträge zum Mathematikunterricht, 52, S. 1395 - 1398. Münster: WTM-Verlag. Abrufbar unter:  Link
  • Witzke, I., Hoffart, E. (2018). 3D-Drucker: Eine Idee für den Mathematikunterricht? Mathematikdidaktische Perspektiven auf ein neues Medium für den Unterricht. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S. 2015-2018). Abrufbar unter: Link
  • Witzke, I., Dilling, F. (2018). Vorschläge zum Einsatz der 3D-Druck-Technologie für den Analysisunterricht - Funktionen zum "Anfassen". In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S.2011-2014). Abrufbar unter: Link
  • Pielsticker, F. & Witzke, I. (2017). Design, Reflexion, Entwicklung und Innovation – Digitalisierung (DREI-D): 3D-Printing Technology in Mathematics Education. In: Proceedings of the 8th International Conference on Communities & Technologies. Abrufbar unter: Link
  • Pielsticker, F., Witzke, I., Euteneuer, N., Schmidt, M. (2017). 3D-Printing in Mathematics Education. A closer look at two case studies. In: Proceedings of the 8th International Conference on Communities & Technologies. Abrufbar unter: Link

Vorträge:

11.06.2021Primamedien Sommertagung (Online)Ein mathematisches Zeichengerät (nach)entwickeln – Eine Fallstudie zum Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht der Grundschule (F. Dilling und A. Vogler)
18.02.20213D printing in STEAM Education seminar (Linz, Online)3D-Printing in Mathematics Class – Impulses for research and school practice (F. Diling und I. Witzke)
29.09.2020
GDM-Onlinetagung (Würzburg)Förderung räumlichen Vorstellungsvermögens durch CAD-Software - Eine Fallstudie (F. Dilling und A. Vogler)
29.06.2019Primamedien Sommertagung (Münster)
Perspektiven auf den Einsatz der 3D-Druck Technologie im Mathematikunterricht der Grundschule (F. Dilling)
14.03.2019Symposium Lernen Digital (Chemnitz)
Einsatz der 3D-Druck-Technologie zur Herstellung von Parkettierungen (F. Dilling)
13.03.20194th Interdisciplinary Scientific Conference Mathematical Transgressions (ISCMT) (Cracow)
Concept Building in Mathematics Classrooms using New Media: Theoretical Perspectives and Empirical Insight on the Example of 3D-Printing Technology (F. Pielsticker)
05.03.2019GDM-Tagung (Regensburg)Ebenen und Geraden zum Anfassen – Lineare Algebra mit dem 3D-Drucker (F. Dilling)
19.10.2019Florida State University (Tallahassee)
Concept Building in Mathematics Classrooms using New Media: Theoretical Perspectives and Empirical Insight on the Example of 3D-Printing Technology (F. Pielsticker)
28.09.2019AK MDW Herbsttagung (Heidelberg)
Begriffsentwicklungsprozesse im Mathematikunterricht mit neuen Medien. Theoretische Perspektiven und empirische Einsichten am Beispiel der 3D-Druck-Technologie (F. Pielsticker)
18.09.2018ICME-HNUE (Hanoi)
3D-Printing-Technology in Mathematics Education – Examples from the Calculus (F. Dilling)
08.03.2018GDMV-Tagung (Paderborn)
„3D-Druck konsequent“. Der nachhaltige Einsatz des 3D-Drucks in einer 8. Klasse (F. Pielsticker)
08.03.2018GDMV-Tagung (Paderborn)
Vorschläge zum Einsatz der 3D-Druck-Technologie für den Analysisunterricht – Funktionen zum „Anfassen“ (F. Dilling und I. Witzke)
 

Forbildungen:

18.06.2021Universität Siegen, Fortbildungsreihe Digitaler MathematikunterrichtLehrerfortbildung zum Thema „3D-Druck für Fortgeschrittene am Beispiel des Themenbereichs Funktionen“ (F. Dilling und I. Witzke)
09.06.2021Universität Siegen, Fortbildungsreihe Digitaler MathematikunterrichtLehrerfortbildung zum Thema „3D-Drucker und 3D-Druck-Stifte im Mathematikunterricht der Grundschule“ (F. Dilling, A. Rahn, R. Schneider & A. Vogler)
11.06.2021
Fortbildungsreihe Digitales Klassenzimmer für den Kreis Siegen-WittgensteinLehrerfortbildung zum Thema „Einführung in den Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht“ (F. Dilling und I. Witzke)
17.12.2019Akademie für Lehrerfortbildung und Personalführung (Dillingen)
Lehrerfortbildung zum Thema „Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht“ (F. Dilling und I. Witzke)
12.09.2019
Netzwerkpartner der Initiative „Starke Schule“ (Olpe)
Fortbildung – „Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Mathematikunterricht“ (F. Pielsticker und B. Marx)
16.03.2019Tag der Mathematik (Wetzlar)
Lehrkräfte-Workshop zum Thema „Perspektiven für den Einsatz der 3D-Druck-Technologie im Analysisunterricht“ (F. Dilling)