Gymnasium der Stadt Netphen

 

 

Schwerpunktthema: 3D-Druck im Regelunterricht der Mathematik

 

Unterrichtsassistent:innen: Jasmin Müller, Nico Voß

 

Berichte der Unterrichtsassistent:innen

Bericht 2 – Zweites Quartal des zweiten Schulhalbjahres 2022/23

Im zweiten Quartal lernten wir einige Lehrer:innen des Gymnasiums Netphen kennen und konnten sie im Umgang mit digitalen Medien unterstützen. So arbeiteten wir nicht nur mit den Koordinatoren und der Referendarin zusammen, sondern auch mit weiteren Mathematiklehrer:innen aus dem Kollegium. Eine interessante Stunde unter Nutzung der 3D-Druck-Technologie erarbeiteten wir gemeinsam mit einer Referendarin. Thematisch ging es in dieser Stunde um das Verfahren zur Bestimmung von lokalen Extrempunkten am Beispiel eines Wellen-Modells.

 

Die Lehrkraft erstellte das Modell vorab mit Hilfe der Software “Graphendrucker” und druckte es anschließend im 3D Drucker aus. Damit die Schüler:innen händisch erfahren können, wie sich eine Tangente zum Graphen verhält, erstellte die Lehrkraft ein sogenanntes Tangentensurfbrett, welches zwei Ausstülpungen für die Finger besitzt.

So konnten die Schüler:innen im Unterricht das Tangentensurfbrett über die Welle reiten lassen und sehen, dass das Surfbrett am höchsten Punkt der Welle waagerecht steht.

 

Das Surfbrett visualisiert die Tangente, welche in einem lokalen Extrempunkt eines Funktionsgraphen waagerecht zur x-Achse verläuft und somit an diesem Punkt die Steigung Null besitzt. Durch die Vernetzung des mathematischen Verfahrens zur Bestimmung von lokalen Extrempunkten und der Visualisierung der Tangente mit dem Wellen-Modell folgten die Schüler:innen dem Unterricht neugierig.

Bericht 1 - Erstes Quartal des zweiten Schulhalbjahres 2022/23

Das dritte Projektjahr hat am 01.02.2023 in Netphen am Gymnasium begonnen. Das Digitallabor ist ausgestattet mit drei 3D-Druckern von Prusa, acht Oculus Quest 2 (VR-Brillen), fünf Sprachassistenten und vier Lego Roboter. Im Labor treffen wir uns nun gemeinsam mit den Lehrer:innen, um ihren Unterricht digital zu gestalten.

In den ersten Wochen starteten wir gleich mit den 3D-Druckern in der Klasse von Herrn Meiswinkel. Zum Themenbereich der Bruchrechnung griffen wir auf fertige Klassensätze zu Kreismodellen der Universität zurück und erweiterten diese um eigene Modelle. So konnten die Schüler:innen mithilfe von 3D-gedruckten Kreisausschnitten, welche mit den entsprechenden Bruchzahlen von 1/2 bis 1/8 beschriftet sind, zum Beispiel haptisch nachvollziehen, welche dieser Bruchteile sich zu einem ganzen Kreis zusammensetzen lassen.

Bruchteile zum enaktiven Erkunden

 

Auch in der Klasse von Herrn Hartmann konnte der 3D-Drucker erfolgreich zum Einsatz gebracht werden. In Vorbereitung auf die Einführung des Flächeninhaltsformel für das Parallelogramm erstellten wir gemeinsam mit Herrn Hartmann zwei verschiedene Modelle zum Parallelogramm und druckten diese in ausreichender Menge für die Klasse aus. Dabei handelt es sich zum einen um eine Parallelogramm-Steckfigur und zum anderen um ein Parallelogramm, welches zu einem Rechteck verschoben werden kann.

 

 Beide Modelle

 

Diese Modelle dienten bei der Herleitung der Flächeninhaltsberechnung eines Parallelogramms als Veranschaulichung. Das verschiebbare Parallelogramm setzte Herr Hartmann zum Stundeneinstieg ein, um bei den Schüler:innen einen kognitiven Konflikt auszulösen. Er fragte nach dem Flächeninhalt des Rechtecks und begann dann das Rechteck zu verschieben. Anfangs waren die Schüler:innen der Meinung, der Flächeninhalt wäre weiterhin derselbe, bis in dem Modell beide gegenüberliegende Seiten aufeinander lagen. Daraufhin untersuchten die Lernenden mit den Parallelogramm-Steckfiguren welche alternativen Berechnungsmöglichkeiten für den Flächeninhalt eines Parallelogramms infrage kommen, wenn sich die Formel für das Rechteck nicht übertragen lässt.

 

Eine Referendarin des Gymnasium Netphens nutze ebenfalls den 3D-Druck. Wir entwickelten gemeinsam Kantenmodelle verschiedener dreidimensionaler Körper (Pyramiden, Kegel, Quader und Würfel), welche die Referendarin dann in ihrer Unterrichtsstunde zum Satz des Pythagoras in Körpern einsetzte.

 

Die Schüler:innen können anhand dieser 3D-gedruckten Modelle verschiedene rechtwinklige Dreiecke in dem Körper entdecken und für die Berechnung der fehlenden Größen anwenden. Besonders hilfreich ist dieser Umgang mit Modellen für Schüler:innen, welche ein geringes dreidimensionales Vorstellungsvermögen besitzen und sich somit nicht den Unterschied zwischen Körperhöhe und Seitenhöhe in einer Pyramide vorstellen können. Durch die Modelle treten die Schüler:innen in Interaktion und handeln in Bezug zu den Modellen aus, welche Strecken des Körpers sie für die Berechnung der Länge anderer Strecken verwenden müssen.

 

"Ich habe gesagt, wir brauchen die Höhe h der Pyramide! Nicht die Höhe einer Seite!" (Zitat eines Schülers)

 

In der Oberstufe des Gymnasiums stand schon zu Beginn des Projektes fest, dass die Q1 als nächstes Thema die Vektorgeometrie thematisiert. Die Grundkurslehrkräfte entschieden sich, diese Einheit mithilfe der VR-Brillen zu begleiten, da durch die Anwendung edVR der Einstieg in die Vektorgeometrie durch die Schüler:innen in virtueller Realität erfahren werden kann. Im gemeinsamen Austausch mit den Lehrkräften erstellten wir die Arbeitsaufträge und begleiteten die Lehrkräfte anfangs bei der Nutzung der VR-Brillen im Unterricht. Mittlerweile fühlen sich die Lehrkräfte so sicher im Umgang mit den VR-Brillen, dass sie diese selbstständig, ohne unsere Unterstützung, im Unterricht einsetzen können. Ihre Schüler:innen erhalten von nun an die Möglichkeit, jederzeit die VR-Brillen aufzusetzen und Verschiebungen in einem virtuellen dreidimensionalen Koordinatensystem zu erkunden.

Neue Perspektive auf die Vektorgeometrie

 

In der ersten von uns begleiteten Stunde zeichneten sie Punkte und Vektoren im virtuellen Koordinatensystem ein, um die Eigenschaften dieser Begriffe zu verstehen sowie Definitionen aufstellen zu können.

 

 

Beim nächsten Einsatz der Brillen analysierten die Schüler:innen die Hintereinanderausführungen von Vektoren in der VR-Umgebung. Die Lernenden erschlossen sich so die Eigenschaften einer Geradengleichung. Der letzte Arbeitsauftrag behandelte Lagebeziehungen von Geraden. Die Lehrkräfte freuen sich schon, auch zum Thema der Ebenengleichungen die VR-Umgebung einzusetzen.