Philosophie der Mathematik

Mathematik ist ein kulturelles Unternehmen der Menschheit von kaum zu überschätzender Bedeutung. Dieses zieht sich durch wenigstens drei Jahrtausende der (westlichen) Geistes- und Kulturgeschichte und markiert bzw. begleitet immer wieder entscheidende Entwicklungen. Insbesondere ist die Philosophie eines Platon oder Aristoteles oder die des zitierten Leibniz, aber auch die (natur)wissenschaftliche Revolution, die sich mit den Namen Galilei und Newton verbindet, und damit ein fundamentaler Wandel im Blick der Menschheit auf die Natur, ist ohne Beschäftigung mit der entsprechenden Mathematik nicht angemessen zu verstehen. Neben einer ideen- und kultur-geschichtlichen Perspektive auf solche Entwicklungen sind insbesondere die folgenden Autoren im Fokus der Arbeitsgruppe: Nikolaus von Kues (1401-1464), Immanuel Kant (1724-1804), Ernst Cassirer (1874-1945)

Eine Aufgabe der Ästhetik der Mathematik besteht in der systematischen Beschreibung und Erforschung der der Mathematik immer wieder zugeschriebenen Schönheit und ihres Kunstcharakters. Über die in der Öffentlichkeit vorherrschende statische Produktsicht hinaus, können mithilfe der mathematikästhetischen Perspektive selten beachtete Facetten von Mathematik und mathematischem Schaffen herausgestellt werden. Die Annahme der Kunstähnlichkeit liefert dabei eine Sprache zur Beschreibung. Auf diese Weise trägt die mathematikästhetische Perspektive zu einem umfassenden Bild von Mathematik bei.

In der aktuellen fachdidaktischen Landschaft mag das Thema Mathematik und Bildung ein wenig unzeitgemäß wirken. Ist doch die Aufmerksamkeit der meisten am Lehren und Lernen von Mathematik Interessierten noch immer nachhaltig geprägt durch den Einfluss großformatiger quantitativ-empirischer Tests und rankings sowie durch die Diskussion (mehr oder weniger überzeugender) Anwendungen der Mathematik. Gerade deswegen ist es an der Zeit, einen Kontrapunkt zu setzen, die schlichte Frage: „Was ist das eigentlich – Mathematik, und was trägt sich zur (Allgmein)bildung bei?“ zu stellen und Antwortversuche zu diskutieren. Wer eine Disziplin verantwortlich unterrichten will, darf sich solchen Fragen jedenfalls nicht grundsätzlich verschließen, die nicht nur für eine reichhaltige und angemessene Präsentation des Faches unverzichtbar sind, sondern auch für die Frage nach der Berechtigung, eine solche Disziplin überhaupt und in den jeweils ausgewählten Gegenständen zu unterrichten.

Während mittlerweile eine etablierte und differenzierte Ethik in den Wissenschaften den Diskurs über die und mit den Natur- und Ingenieurwissenschaften führt, erreicht dieser im Bereich der Formalwissenschaften allenfalls noch die Informatik. Dabei liegt der Versuch einer gegenseitigen Bezugnahme von Ethik und Mathematik bereits insofern nahe, als sowohl Moral – und damit auch deren Reflexion in der Ethik – als auch Mathematik in hohem Maße universelle Beobachtungsmittel sind. Dieser Universalität entsprechen zwei Blickrichtungen: Einerseits können Mathematik und Mathematische Forschung aus ethischer Perspektive beurteilt werden; hier ergeben sich die typischen Fragen einer Verschränkung von Wissenschaft und Anwendung; dabei kommt der Disziplin Mathematik mit ihrer für die wissenschaftlich-technische Kultur zentralen Rolle ein entsprechendes Maß an Verantwortung zu. In der umgekehrten Richtung kann die orientierende Rolle der Mathematik für die ethische Theoriebildung analysiert werden, wobei der Streit darum, inwieweit sich der ethische Diskurs am Vorgehen der Mathematik(er) zu orientieren habe, die gesamte westliche Geistesgeschichte begleitet und prägt.