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Stochastische Prozesse



Veranstalter:


Prof. Dr. H.P. Scheffler

Titel: Stochastische Prozesse
Zeit und Ort:

V Dienstag 10–12, EN-D 201
V Donnerstag 13–15, EN-D 223
Ü Dienstag  14-16, EN-D 115

Beginn: Dienstag, den 12.10.2010 um 10ct in EN-D 201
Inhalt: Gegenstand der Vorlesung ist die Untersuchung zeitabhängiger zufälliger Phänomene, den sogenannten stochastischen Prozessen. Wärend in Stochastik II Folgen unabhängiger Zufallsvariabler im Vordergrund standen, wenden wir uns nun allgemeineren stochastischen Prozeßen zu, indem wir Abhängig- keiten zulassen. Dazu ist wieder etwas Maßtheorie, wie der Satz von Radon- Nikodym und der Konsistenzsatz von Kolmogoroff notwendig. Ausgehend davon werden eine besonders wichtige Klasse stochastischer Prozesse, die Martingale untersucht, sowie die für die Anwendungen besonders wichtige Brownsche-Bewegung eingeführt. Abschließend soll noch das stochastische Integral definiert werden.

Inhalt in Stichpunkten:
  • Satz von Radon-Nikodym
  • bedingte Erwartung
  • Martingale
  • Konsistenzsatz von Kolmogoroff
  • Gauß-Prozesse
  • Brownsche Bewegung
  • stochastisches Integral 
Für: Master Mathematik
Vorkenntnisse: Analysis I/II, Lineare Algebra, Stochastik I/II
Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Schein: ja

Übungszettel:


Blatt1

Blatt2

Blatt3

Blatt4

Blatt5

Blatt6

Blatt7

Blatt8

Blatt9