Quantencomputing 

Das Grundelement eines Quantencomputers ist ein Qubit: ein quantenmechanisches System, das in zwei unterschiedlichen Zuständen 0 und 1 existieren kann, ähnlich dem „Bit“, das die elementare Schalteinheit eines klassischen Computers bildet. Der entscheidende Unterschied besteht darin, dass ein Qubit gleichzeitig im Zustand 0 und 1 existieren kann. Solche quantenmechanischen Überlagerungszustände sind sehr instabil und hören schnell auf zu existieren, sobald das Qubit mit der übrigen Welt in Kontakt kommt (was der Grund dafür ist, dass wir sie in unserer makroskopischen Umgebung nicht beobachten können). Die Grundlage für die praktische Umsetzung von Quantencomputern ist die gezielte Manipulation dieser empfindlichen Quantenüberlagerungszustände. Zu den experimentellen Ansätzen, die erfolgreich zur Steuerung von Qubits und sogar zur Demonstration vollständiger Quantenalgorithmen eingesetzt wurden, gehören die Kernspinresonanz (NMR) unter Verwendung von Molekülen im flüssigen Zustand sowie elektrodynamisch eingefangene Ionen, die durch Laserlicht manipuliert werden.

Quantensimulation

Eine Möglichkeit, die mit universellem Quantencomputing verbundenen Schwierigkeiten zu überwinden, besteht darin, ein Quantensystem zur Simulation der Dynamik eines anderen Quantensystems zu nutzen. Diese allgemeine Idee wurde ursprünglich von R. Feynman entwickelt. In jüngster Zeit wurden konkrete Vorschläge für Quantensimulationen unter Verwendung einer Kette paarweise gekoppelter Spins vorgelegt, die durch ein Heisenberg-Modell oder eine Variante davon beschrieben werden. Solche Modelle dienen als Ausgangspunkt für zahlreiche theoretische Untersuchungen in verschiedenen Bereichen der Physik, insbesondere in der Festkörperphysik, wo kollektive Effekte wie (Anti-)Ferromagnetismus und Supraleitung untersucht werden. Bislang stehen experimentelle Quantensimulationen noch am Anfang und wurden bisher nur mit wenigen Qubits realisiert.

Wir entwickeln eine Spinkette aus einzelnen elektrodynamisch gefangenen Ionen, die es ermöglicht, einzelne Elemente dieses Vielteilchensystems kohärent zu manipulieren und auszulesen. Darüber hinaus sind die Stärke der Spin-Spin-Kopplung und die Reichweite der Wechselwirkung vom Experimentator steuerbar.

Quantensteuerung 

Um universelle Quantenberechnungen physikalisch umzusetzen und auf interessante Probleme anzuwenden, müssen Quantenlogikgatter mit extrem hoher Präzision ausgeführt und auf eine große Anzahl von Qubits angewendet werden. Ein Weg, den enormen Anforderungen des universellen Quantencomputings gerecht zu werden, ist die Entwicklung praktischer Konzepte zur besseren Steuerung der Quantenentwicklung einzelner Bausteine der Quanteninformationsverarbeitung, d. h. Fehlerkorrektur, Charakterisierung und anschließende Steuerung der Dekohärenz sowie robuster und optimierter Quantengatter.

HF-Strahlung zur kohärenten Manipulation von gefangenen Ionen 

Das Potenzial, das gefangene Ionen als physikalisches System für die Quanteninformationsverarbeitung (QIP) besitzen, wurde erstmals in [PRL 74 (1995)] erkannt, und seitdem wurden viele wichtige experimentelle Schritte zur Realisierung eines elementaren Quantencomputers mit diesem System unternommen. Gleichzeitig zeigen die fortgeschrittenen Experimente mit gefangenen Ionen die Schwierigkeiten auf, die noch überwunden werden müssen.

Neben der Fähigkeit, beliebige Einzel-Qubit-Operationen durchzuführen, ist für die QIP eine zweite grundlegende Art von Operation erforderlich: bedingte Quantendynamik mit mindestens zwei Qubits. Jeder Quantenalgorithmus lässt sich dann mithilfe dieser elementaren Bausteine synthetisieren [PRA 51 (1995), PRA 52 (1995) ]. Während zwei interne Zustände jedes gefangenen Ions als Qubit dienen, erfolgt die für die bedingte Dynamik notwendige Kommunikation zwischen diesen Qubits über die Schwingungsbewegung der Ionenkette in einer linearen Falle (dem „Bus-Qubit“) [PRL 74 (1995)]. Daher ist es notwendig, externe (Bewegungs-) und interne Freiheitsgrade zu koppeln. Den meisten bisher durchgeführten Experimenten – sei es im Zusammenhang mit QIP oder anderen Forschungsgebieten –, die eine Kopplung zwischen internen und externen Freiheitsgraden von Atomen erfordern, ist gemeinsam, dass zu diesem Zweck optische Strahlung verwendet wird. Die Rückstoßenergie E_r=(ħk)²/2m, die ein Atom bei der Absorption oder Emission eines Photons aufnimmt, kann den Bewegungszustand des Atoms verändern (k = 2πλ, wobei λ die Wellenlänge der eingestrahlten elektromagnetischen Strahlung und m die Masse des Ions ist). Damit dies bei einem harmonisch gefangenen Atom mit nennenswerter Wahrscheinlichkeit geschieht, darf das Verhältnis zwischen E_r und der quantisierten Bewegungsenergie des gefangenen Atoms, ħν, nicht zu klein sein (ν ist die Winkelfrequenz des anzuregenden Schwingungsmodus). Daher ist in üblichen Fallen eine Ansteuerungsstrahlung im optischen Bereich erforderlich, um die interne und externe Dynamik der gefangenen Atome zu koppeln.

Der Abstand δz zwischen benachbarten Ionen in einer linearen elektrodynamischen Ionenfalle wird durch die gegenseitige Coulomb-Abstoßung der Ionen und die zeitlich gemittelte Kraft bestimmt, die durch das elektrodynamische Einfangfeld auf die Ionen ausgeübt wird. Die Manipulation einzelner Ionen wird üblicherweise durch die Fokussierung elektromagnetischer Strahlung auf eine Spotgröße erreicht, die viel kleiner ist als δz. Auch hierfür ist nur optische Strahlung geeignet.

In den Referenzen [QIS3, QIS8, QIS13, QIS14] wird ein Konzept für Ionenfallen vorgestellt, das Experimente ermöglicht, bei denen eine individuelle Adressierung von Ionen und bedingte Dynamik mit mehreren Ionen auch bei Strahlung im Hochfrequenzbereich (HF) (d. h. mit Frequenzen im Bereich von kHz bis GHz) erforderlich sind. Es wird gezeigt, wie ein zusätzliches, an eine elektrodynamische Falle angelegtes Magnetfeldgradient die Resonanzen der Ionenqubits individuell verschiebt und sie so im Frequenzraum unterscheidbar macht. Somit wird die individuelle Adressierung zum Zweck von Einzelqubit-Operationen unter Verwendung langwelliger Strahlung möglich [QIS22, QIS33]. Gleichzeitig entsteht eine durch den magnetischen Gradienten induzierte Kopplung (MAGIC) zwischen internen und Bewegungszuständen [QIS3, QIS22]. Somit lassen sich in dieser modifizierten elektrodynamischen Falle bedingte Quantendynamiken durchführen, und in einer solchen neuartigen Falle können alle ursprünglich für die optische QIP in Ionenfallen entwickelten Schemata auch im HF-Bereich angewendet werden.

Gefangene Ionen als maßgeschneidertes Spin-Molekül 

Viele Phänomene, die erst kürzlich im optischen Bereich untersucht wurden, bilden die Grundlage für Techniken, die zum Standardrepertoire der kohärenten Manipulation von Kern- und Elektronenmagnetmomenten gehören, die mit deren Spins verbunden sind. Kernspinresonanz-Experimente (NMR) waren auf dem Gebiet der Quanteninformationsphysik (QIP) unter Nutzung hochentwickelter experimenteller Techniken äußerst erfolgreich. Allerdings arbeiten NMR-Experimente in der Regel mit makroskopischen Spin-Ensembles, und es muss erheblicher Aufwand für die Vorbereitung pseudoreiner Spin-Zustände mit anfänglicher thermischer Besetzungsverteilung betrieben werden. Diese Vorbereitung führt zu exponentiell steigenden Kosten (mit der Anzahl N der Qubits), sei es hinsichtlich der Signalstärke oder der Anzahl der erforderlichen Experimente [arXiv:quant-ph/0012108 (2000)], da der Anteil der Spins im Grundzustand proportional zu N/2^N ist.

Gefangene Ionen hingegen stellen einzelne Qubits bereit – zum Beispiel Hyperfeinzustände, wie sie in dieser Arbeit beschrieben werden –, die gut von ihrer Umgebung isoliert sind und eine Ausleseeffizienz nahe Eins aufweisen. Es wäre wünschenswert, die Vorteile von gefangenen Ionen und NMR-Techniken in zukünftigen Experimenten zu kombinieren, entweder unter Verwendung „konventioneller“ Ionenfallenmethoden, nun jedoch mit HF-Strahlung wie oben beschrieben [QIS3], oder indem die Ionenkette als ein N-Qubit-Molekül mit einstellbaren Spin-Spin-Kopplungskonstanten behandelt wird [QIS8, QIS14, QIS33]: In einer entsprechend modifizierten Ionenfalle werden ionische Qubit-Zustände durch MAGIC paarweise gekoppelt. Diese Spin-Spin-Kopplung lässt sich formal auf dieselbe Weise beschreiben wie die J-Kopplung in Molekülen, die für die NMR verwendet werden, auch wenn der physikalische Ursprung der Wechselwirkung ein ganz anderer ist. Somit lassen sich bewährte Techniken und Technologien, die in Spinresonanzexperimenten wie NMR oder ESR entwickelt wurden, unmittelbar auf gefangene Ionen anwenden. Ein Vorteil eines künstlichen „Moleküls“ in einer Falle besteht darin, dass die Kopplungskonstanten J_ij zwischen den Qubits i und j vom Experimentator durch die Einstellung des Magnetfeldgradienten, der sekulären Fallenfrequenz und der Art der verwendeten Ionen gewählt werden können. Zudem lassen sich einzelne Spins zustandsselektiv mit einer Effizienz von nahezu 100 % nachweisen, indem gestreute Resonanzfluoreszenz gesammelt wird, wobei der Zustand im Wesentlichen unverändert bleibt.