Julian Mrochen: Entwicklung mathematischer Optimierungsmodelle für adaptive Stabwerkstrukturen (2026, Diss.)

Steigende Anforderungen an Ressourceneffizienz, strukturelle Leistungsfähigkeit und Anpassungsfähigkeit technischer Systeme führen zu einem wachsenden Bedarf an systematisch ausgelegten Stabwerkstrukturen. Insbesondere bei der Gestaltung von Fachwerken bietet die frühzeitige Nutzung von Optimierungsansätzen das Potenzial, Material gezielt einzusparen und strukturelle Leistungsreserven effizient zu erschließen. In der ingenieurwissenschaftlichen Praxis erfolgt die Auslegung jedoch häufig auf Grundlage vereinfachter Annahmen und nachgelagerter Anpassungen, wodurch vorhandene Freiheitsgrade im Entwurfsraum nur unzureichend genutzt werden. Dies kann zu überdimensionierten oder strukturell wenig effizienten Lösungen führen und begrenzt die erreichbare Ressourceneffizienz.

Die vorliegende Arbeit entwickelt Optimierungsansätze zur Auslegung von Stabwerken unter praxisrelevanten Randbedingungen mit dem Ziel, strukturell stabile und materialeffiziente Strukturen systematisch zu entwerfen. Hierzu werden mathematische Modelle formuliert, die den Materialeinsatz minimieren und gleichzeitig Gleichgewichts- und Festigkeitsbedingungen berücksichtigen, um mechanisch belastbare Strukturen sicherzustellen. Die entwickelten Ansätze zielen darauf ab, die Stabilität der Stabwerke bereits im Optimierungsprozess zu gewährleisten und damit eine konsistente und verlässliche strukturelle Auslegung zu ermöglichen. Als Anwendungsbeispiel werden lasttragende Strukturen für Biegeumformwerkzeuge betrachtet, bei denen hohe mechanische Anforderungen und eine ressourceneffiziente Gestaltung in besonderem Maße relevant sind. Durch die systematische Modellbildung lassen sich unterschiedliche Randbedingungen und Einsatzszenarien innerhalb eines einheitlichen Optimierungsrahmens abbilden. Einen neuartigen Aspekt der Arbeit stellt die Erweiterung der Optimierungsmodelle um bewegliche Strukturelemente dar. Diese Erweiterungen sind als konzeptionelle Ansätze zu verstehen und dienen dazu, das Potenzial beweglicher Strukturen aufzuzeigen. Durch die gezielte Zulassung von Relativbewegungen einzelner Knoten oder Teilstrukturen eröffnen sich neue Möglichkeiten zur funktionalen Anpassung von Stabwerken. Die Arbeit zeigt exemplarisch, welche zusätzlichen Freiheitsgrade und Gestaltungsoptionen durch bewegliche Strukturen erschlossen werden können und legt damit eine Grundlage für weiterführende Untersuchungen adaptiver und funktionsintegrierter Konzepte.