Mehrfeldmodellierung und Simulation von faserverstärkten Polymeren

Projektdetails

Das übergeordnete Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung eines numerischen Rahmens für die Simulation thermomechanischer Schäden und Brüche in faserverstärkten Polymeren unter starken Verformungen und Verschiebungen. Dies wird uns helfen, transiente Bruchmechanismen vorherzusagen und zu verstehen, wie sie bei Aufprallsituationen mit hoher Geschwindigkeit und hoher Energie auftreten. 

Zu diesem Zweck müssen mehrere neuartige und ausgefeilte numerische Methoden entwickelt und kombiniert werden. Für eine realistische Vorhersage komplexer dreidimensionaler Bruchmuster muss eine Phasenfeld-Bruchformulierung eingeführt werden, die das anisotrope Materialverhalten sowie lokale Schäden und thermische Effekte berücksichtigt. Phasenfeldformulierungen höherer Ordnung erhöhen die Genauigkeit der Bewertung der Bruchenergie, erfordern jedoch räumliche Diskretisierungsschemata, die die erforderlichen Kontinuitätsbedingungen erfüllen. In diesem Zusammenhang kann das Konzept der isogeometrischen Analyse ausreichende kontinuierliche Näherungen liefern und muss zusammen mit einem hierarchischen Verfeinerungsschema zur Auflösung lokaler Merkmale berücksichtigt werden. 

Für einen stabilen und robusten numerischen Rahmen müssen fortgeschrittene gemischte Variationsprinzipien entwickelt werden, die die Polykonvexitätsbedingung im Sinne von Ball erfüllen. Diese vielversprechenden Ansätze ermöglichen große Flexibilität und Klarheit bei der Entwicklung neuer Multifeldformulierungen, da die Konstitutionsgesetze als separate Felder gelöst werden können.
Mortar basierte Kontaktformulierungen haben sich gegenüber klassischen Kollokationsmethoden als überlegen erwiesen und müssen daher für die dreidimensionale multiphysikalische Kontaktgrenzfläche in Betracht gezogen werden. Schließlich müssen stabile und implizite Zeitintegrationsschemata zweiter Ordnung entwickelt werden. In diesem Zusammenhang ermöglichen strukturerhaltende Integratoren vergleichsweise große Zeitschritte, was die Effizienz und Robustheit der Simulation des jeweiligen Problems erheblich steigert. Wir werden alle verschiedenen Ansätze in einem einheitlichen numerischen Rahmenwerk zusammenführen, mehrere statische sowie transiente Benchmark-Tests zu Verifizierungszwecken durchführen und dieses Rahmenwerk schließlich auf realistische industrielle Anwendungen anwenden.